formulario_matematicas2012

ÍNDICE



MATEMÁTICAS 1

Geometría 1
Trigonometría 2
Números Complejos 2
Geometría Analítica del Espacio 3
Reglas Generales de Derivación 4
Tablas de Integrales 6
Vectores 10
Integrales Múltiples 11
Transformada de Laplace 13
Fórmulas Misceláneas 14
Series de Fourier 15



FÍSICA16

Cinemática 16
Dinámica 16
Trabajo, Energía y Conservación de la Energía 17
Impulso e Ímpetu 17
Electricidad y Magnetismo 17
Constantes 21
Factores de conversión 22



QUÍMICA 23

SerieElectroquímica de los Metales 24
Tabla de Pesos Atómicos 25
Tabla Periódica de los Elementos 27

r
FORMULARIO DE MATEMÁTICAS




Geometría





3
Volumen  4 r3

Área de la Superficie  4 r2







r

Volumen  r2h
h

Área de la superficie lateral  2rh







r

3
Volumen  1 r2h


Área de la superficie lateral  r r2  h2
h l
 r l3
Volumen  1  ha2  ab  b2 
a

Área de la superficie lateral
  a  b
  a  b l
h2  b  a2
l h


b

Trigonometría

sen2 A cos2 A  1
sen2 1
1 cos
A  2  2 2A
sec2 A tan2 A  1
cos2 1
1 cos

csc2 A cot2 A  1
tan A  sen A
cos A
cot A  cos A
sen A
sen Acsc A  1
cos Asec A  1
A  2 2 2A
sen2A  2sen Acos A
cos2A  cos2 A sen2 A

sen  A  B  sen AcosB  cos Asen B

cos  A  B  cos AcosB  sen Asen B
tan  A  B  tanA tanB
1 tanAtanB
tan Acot A  1 sen A  
2
sen A  sen A cos A  
2
1 cos A
2
2
1 cos A
2
cos A  cos A
tanA tan A
sen Asen B  1 cos A  B  cos A  B
2
sen AcosB  1 sen A  B  sen A  B
2
cos AcosB  1 cos A  B  cos A  B



Las leyes siguientes son validas para cualquier triángulo plano ABC de lados a, b, c y de ángulos A, B, C.

Ley de los senos
a  b  c


Ley de los cosenos
sen A
sen B
senC
A b

c
c2  a2 b2 2abcosC C
Los otros lados y ángulos están relacionados en forma similar
a
B
Ley de las tangentes
a  b
tan 1  A  B
2

2
a  b tan 1  A  B
Los otros lados y ángulos están relacionados en forma similar



Números Complejos

Siendo p un número real cualquiera, el teorema de DeMoivre establece que
rcos  i sen p  rpcos p  i sen p 

Sea n cualquier entero positivo y p  1n , entonces
1 1 2 2
rcos  i sen 
n  r
n cosnk
 i sen nk 

donde k es un entero positivo. De aquí se pueden obtener las n raíces n-ésimas distintas de un número complejo haciendo k  0,1,2,, n 1Geometría Analítica del Espacio

Considerando P  x , y ,z  y P
 x , y ,z 
1 1 1 1
2 2 2 2

Vector que une P1 y P2 :


PP 

x  x ,y

 y ,z

 z 

 l, m, n
1 2 2 1 2 1 2 1

Distancia entre dos puntos:

d 


x  x 2 y


 y 2 z z 2 


l2  m2  n2
2 1 2 1 2 1



Recta que pasa por dos puntos:
- Forma Paramétrica:
x  x1  l t



y  y1  mt



z  z1  nt

-Forma Simétrica:
t  x x1 t  y y1 t  z z1
l...