Formulario d Vision

Tutorial de Procesamiento Digital de Señales (DSP) Teoría Básica
© 1998-2007 Bores Signal Processing (http://www.bores.com/courses/intro) Traducido al español por Pedro Colla (LU7DID/H)

La mayor parte de las aplicaciones DSP deben manipular señales analógicas, por lo cual la señal debe ser convertida primero en una forma digital(1). Por lo tanto una señal continua que está definida conprecisión (supuesta) infinita es convertida en una señal que está representada digitalmente. Debido a ello algo de información se pierde en el proceso de conversión de analógica a digital debido a: • Errores en la medición. • Errores en el atiempamiento. • Errores debido a la duración de la medida. Estos errores se llaman errores de cuantificación y serán analizados con más detalle luego.

La señalanalógica debe ser mantenida estable mientras es muestreada, caso contrario esta puede variar durante la medición generando errores.

Solo luego que el valor de la señal es “mantenida” puede ser medida con precisión. El proceso de muestreo resulta en un grupo discreto de valores (números) expresados digitalmente que representan las mediciones a intervalos definidos de tiempo.

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NdT:Enaplicaciones de SDR que involucre el uso de la placa de sonido de la PC todo este proceso es realizado en forma interna en la placa, esta explicación tiene por propósito el comprender conceptualmente como opera el proceso.

Nótese que el muestreo tiene lugar luego que la señal es “mantenida”, si la señal cambia durante el momento que es mantenida para su medición entonces algo de información esperdida.

En algunos casos quizás sepamos algo de la señal y por lo tanto aplicar ese conocimiento al proceso de reconstrucción.

Por lo tanto solo tomamos muestras de la señal a intervalos y no sabemos que ocurre entre mediciones sucesivas. Un ejemplo crudo puede ser considerar un pequeño pico de señal que ocurre entre muestras adyacentes; no tenemos forma de saber que ese pico siquiera existió.En otros casos menos obvios podemos tener componentes de la señal que están variando muy rápidamente de forma de tener la necesidad de seguir estos casos donde hay variaciones significativas entre muestreos. La solución es muestrear a la suficiente velocidad para poder capturar la mayoría de los cambios en la señal; al final si no muestreamos con la suficiente velocidad no podremos seguir conla suficiente precisión los cambios más rápidos. Cuando esto ocurre transiciones de frecuencia alta pueden ser (falsamente) interpretadas como de frecuencia menor.

En el diagrama la señal de alta frecuencia es muestreada aproximadamente dos veces por ciclo, en cada oportunidad ligeramente atrasada en el ciclo respecto de la anterior. Si trazamos una curva que conecte en forma suavizada lasmuestras aparece como que la señal tuviera una frecuencia menor. A este efecto se lo llama “aliasing” porque hace que una frecuencia aparezca como si fuera otra.

Nótese que es problema cuando hay aliasing es que no podemos decir que frecuencia es la que tenemos en realidad, en ocasiones podemos tener conocimiento “a priori” o realizar hipótesis sobre como la señal debería ser y eso ser suficientepara que podamos decir si el resultado que tenemos es correcto o no. Pero la mayor parte de las veces eso no será posible. Queda por lo tanto el tratar de entender cual es la frecuencia óptima a la cual tomar las muestras de tal manera que se minimice el efecto de aliasing. Nyquist formuló un teorema que dice que para distinguir correctamente todas las frecuencias de las señales componentes lafrecuencia del muestreo debe ser de al menos del doble de la mayor frecuencia de los componentes válidos de frecuencia de la señal(2). En el diagrama anterior la mayor frecuencia de la señal es muestreada dos veces en cada ciclo, si trazamos las muestras la curva resultante luce similar a la original. No obstante para que esto ocurra las relaciones de fase deben ser perfectas!!. Si en cambio...