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Conceptos Ecuaciones Simbología
Frecuencia


fr = v/λ


fr = frecuencia [Hz]
v = velocidad o rapidez [m/s]
λ = longitud de onda


La rapidez de la onda

Donde:
µ =m/L
F =fuerza de tensión en la cuerda [N]
μ = densidad lineal de la cuerda [kg/m]
v = rapidez de la onda en la cuerda [m/s]
m = masa de la cuerda (Kg)
L= longitud de la cuerda (m)
Frecuencia fundamental fn= n (v/2L)
fn = Frecuencia fundamental
n = 1 para la frecuencia fundamental, si es mayor corresponde al número de segmentos cerrados o curvaturas de una onda estacionaria
v = rapidez
L =longitud de la cuerda
Armónicos (notas musicales) fn = fo*n n = segundo, tercer, cuarto, …, armónicos
fo = frecuencia fundamental [Hz]

Fuerza de tensión F = 4Lm fo = frecuencia fundamental [Hz]
L =longitud de la cuerda (m)
m = masa de la cuerda (Kg)
Frecuencia de oscilación para un amortiguador k = constante del resorte en N/m
m = masa en kg
Periodo de oscilación para un amortiguador k =constante del resorte en N/m
m = masa en kg
Suma de los senos de dos ángulos. sen α+ sen β = 2 sen {(α + β)/2} cos {(α - β)/2} = ángulo
=ángulo

Oscilación amortiguada F(t) = y0 e-rt cos (2π frt) fr = frecuencia
t = tiempo
r = razón de decaimiento
yo = estiramiento inicial del resorte
Una superposición de ondas pero una de tipo senoidal y una exponencial del tipo F(t) = y0 e-rt sen (2πfr t) fr = frecuencia
t =tiempo
r = razón de decaimiento
yo = estiramiento inicial del resorte
Modelo del amortiguador F(t) = y0 e-rt cos (2π fr t) A = y0 e-rt es la amplitud del movimientoamortiguado, el cual establece como límite una función exponencial decreciente
y0 es el estiramiento inicial del resorte.
r depende de la fuerza de fricción y de la masa.
cos (2π fr t) representala función de posición del resorte dentro del amortiguador.
Si el amortiguamiento no es muy grande, f es casi igual a la frecuencia natural del sistema.
El modelo logístico
r = TN – TM
N1 = N0(1...