Formulario
Páginas: 2 (482 palabras)
Publicado: 14 de junio de 2012
Formulario para C´ lculo Diferencial a
Formulario para C´ lculo Integral a
i. ii. iii.
dc =0 dx dx =1 dx du dv d(u + v) = + dx dx dx
xiv. xv. xvi. xvii.
d(arcsin v) 1 dv =√ 2 dxdx 1−v d(arccos v) −1 dv =√ dx 1 − v2 dx d(arctan v) 1 dv = dx 1 + v2 dx
i. ii. iii. iv. v. vi. vii. viii. ix. x. xi. xii. xiii. xiv. C xv. C
(dv + dw) =
a dv = a dv
dv +
dwxvi. xvii. C xviii.
dv 1 v = arctan +C a2 + v2 a a v2 dv 1 = ln 2 −a 2a dv a2 v−a v+a
+
dx = x + C vn dv = v n +1 +C n+1
d(c · v) dv iv. =c dx dx d(u · v) dv du v. =u +v dx dx dx d(vn) dv vi. = nvn−1 dx dx vii. viii. d u dx v du dv v −u = dx 2 dx v
−1 dv d(arccot v) = dx 1 + v2 dx
√ √
C
− ±
v2
= arcsin = ln v +
v +C a
d(arcsec v) 1 dv xviii. = √ dx vv2 − 1 dx xix. d(arccsc v) dv −1 = √ dx v v2 − 1 dx
dv = ln |v| + C v av av dv = +C ln a ev dv = ev + C ln v dv = v ln v − v + C sin v dv = − cos v + C cos v dv = sin v + C sec2 v dv = tan v+ C csc2 v dv = − cot v + C sec v tan v dv = sec v + C sec v dv = ln (sec v + tan v) + dv 1 = ln a2 − v2 2a a+v a−v
xix.
dv v2 a2
√
v2 ± a2 +
xx.
√
a2 − v2 dv =
d(ln v)1 dv xx. = dx v dx d(loga v) loga e dv xxi. = dx v dx xxii. xxiii. xxiv. xxv. xxvi. d( av ) dv = av ln a dx dx d(ev ) dv = ev dx dx dv d(uv ) = v · uv−1 + ln u · uv dx dx dy dy dv = · dx dv dxdy 1 = dx dx dy
a2 v +C arcsin 2 a xxi.
v√ 2 a − v2 + 2
d(sin v) dv = cos v dx dx
dv d(cos v) = − sin v ix. dx dx x. d(tan v) dv = sec2 v dx dx
v√ 2 v2 ± a2 dv = v ± a2 ± 2 √ a2ln v + v2 ± a2 + C 2 u dv = u · v − v du
√
xxii.
d(cot v) dv = − csc2 v xi. dx dx dv d(sec v) xii. = sec v tan v dx dx xiii. d(csc v) dv = − csc v cot v dx dx
SustitucionesTrigonom´ tricas e a2 − u2 → h´ gase a u = a sin z → a cos z √ a2 + u2 → h´ gase a u = a tan z → a sec z √ u2 − a2 → h´ gase a u = a sec z → a tan z
√
+
www.aprendematematicas.org.mx...
Formulario para C´ lculo Integral a
i. ii. iii.
dc =0 dx dx =1 dx du dv d(u + v) = + dx dx dx
xiv. xv. xvi. xvii.
d(arcsin v) 1 dv =√ 2 dxdx 1−v d(arccos v) −1 dv =√ dx 1 − v2 dx d(arctan v) 1 dv = dx 1 + v2 dx
i. ii. iii. iv. v. vi. vii. viii. ix. x. xi. xii. xiii. xiv. C xv. C
(dv + dw) =
a dv = a dv
dv +
dwxvi. xvii. C xviii.
dv 1 v = arctan +C a2 + v2 a a v2 dv 1 = ln 2 −a 2a dv a2 v−a v+a
+
dx = x + C vn dv = v n +1 +C n+1
d(c · v) dv iv. =c dx dx d(u · v) dv du v. =u +v dx dx dx d(vn) dv vi. = nvn−1 dx dx vii. viii. d u dx v du dv v −u = dx 2 dx v
−1 dv d(arccot v) = dx 1 + v2 dx
√ √
C
− ±
v2
= arcsin = ln v +
v +C a
d(arcsec v) 1 dv xviii. = √ dx vv2 − 1 dx xix. d(arccsc v) dv −1 = √ dx v v2 − 1 dx
dv = ln |v| + C v av av dv = +C ln a ev dv = ev + C ln v dv = v ln v − v + C sin v dv = − cos v + C cos v dv = sin v + C sec2 v dv = tan v+ C csc2 v dv = − cot v + C sec v tan v dv = sec v + C sec v dv = ln (sec v + tan v) + dv 1 = ln a2 − v2 2a a+v a−v
xix.
dv v2 a2
√
v2 ± a2 +
xx.
√
a2 − v2 dv =
d(ln v)1 dv xx. = dx v dx d(loga v) loga e dv xxi. = dx v dx xxii. xxiii. xxiv. xxv. xxvi. d( av ) dv = av ln a dx dx d(ev ) dv = ev dx dx dv d(uv ) = v · uv−1 + ln u · uv dx dx dy dy dv = · dx dv dxdy 1 = dx dx dy
a2 v +C arcsin 2 a xxi.
v√ 2 a − v2 + 2
d(sin v) dv = cos v dx dx
dv d(cos v) = − sin v ix. dx dx x. d(tan v) dv = sec2 v dx dx
v√ 2 v2 ± a2 dv = v ± a2 ± 2 √ a2ln v + v2 ± a2 + C 2 u dv = u · v − v du
√
xxii.
d(cot v) dv = − csc2 v xi. dx dx dv d(sec v) xii. = sec v tan v dx dx xiii. d(csc v) dv = − csc v cot v dx dx
SustitucionesTrigonom´ tricas e a2 − u2 → h´ gase a u = a sin z → a cos z √ a2 + u2 → h´ gase a u = a tan z → a sec z √ u2 − a2 → h´ gase a u = a sec z → a tan z
√
+
www.aprendematematicas.org.mx...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.