Formulario

Formulario de Geometría Analítica

RECTAS
1. Ecuación de la distancia entre dos puntos.

d  x1
- x 2
2 
(y1
- y 2 )

2. Coordenadas x, y 
de un punto P que divide a un segmento enla razón dada

r  P1 P PP2

donde: r ≠ -1


x  x1 rx2
1  r




y  y1 ry 2
1  r

3. Coordenadas x, y 
del Punto Medio que divide a un segmento en la razón dada

r  P1P PP2

donde: r = 1.


x  x1 x2
2




y  y1 y 2
2


4. Las expresiones que se utilizan para obtener el área de un polígono a través del uso de
determinantes.



1
Área Polígono de cincovértices ABCDE =
2
1 x3 y3
1

1 x4 y4
1

1 x5 y5


Área Polígono de cinco vértices ABCDE =
1 ( x y

 x y

 x y

 x y

 x y

 x y

 x y

 x y

 x y

 x y )
21 2
2 1 2 3 3 2
3 4 4 3
4 5 5 4
5 1 1 5


5. Ecuación de la pendiente de una recta

m  y1 y 2 ,
x1  x2



x1 ≠ x26. Condición de paralelismo de dos rectas


m1 = m2
7. Condición de perpendicularidad de dos rectas

1
m2 = -
m1
ó m1 m2 = -1


8. Ecuación del ángulo que forman dos rectastan  =
m2 m1
1  m1 m2


9. Ecuación de la recta punto-pendiente

y  y1  m( x  x1 )


10. Ecuación de la recta que pasa por dos puntos

y  y
y – y1 = 1 2
x1  x2
(x –x1), x1 ≠ x2


11. Ecuación de la recta pendiente-ordenada al origen.


y = mx + b


12. Ecuación simétrica de la recta, en ella aparecen en los denominadores la abscisa y la ordenadaal origen
x  y  1
a b


13. Ecuación de la forma general de una recta, donde A, B y C pueden ser cero. Pero A y B

no pueden ser cero a la vez


Ax + By + C = 0



14. A partir de la ecuacióngeneral de la recta se pueden obtener de manera directa los
valores indicados en las siguientes expresiones:
- la pendiente es m = - A B


- la ordenada al origen es b =  C B...