Formulas de integracion

Técnicas de Integración

La integración no es tan directa como la derivación. No hay reglas que garanticen absolutamente la obtención de una integral indefinida de una función. Por consiguiente,es necesario desarrollar técnicas para usar las fórmulas de integración básicas con el fin de obtener integrales indefinidas de funciones más complejas.

Integración por Partes.

IntegralesTrigonométricas:




(a) Si la potencia de la función coseno es impar ( ), guardar un factor coseno y utilizar para expresar los factores restantes en términos de la función seno.Luego, sustituir

(b) Si la potencia de la función seno es impar ( ), guardar un factor seno y utilizar para expresar los factores restantes en términos de la función coseno.



(c) Silas potencias de las funciones seno y coseno son pares, usar las identidades del semiángulo.






(a) Si la potencia de la función secante es par (), guardar un factor de y utilizar para expresar los factores restantes en términos de .



Luego, sustituir

(b) Si la potencia de la función tangente es impar ( ), guardar unfactor de y utilizar para expresar los factores restantes en términos de la función .



Luego, sustituir

Para evaluar las integrales: Usar las identidades:
(a)
(a)(b)
(b)

(c)
(c)

Sustitución Trigonométrica:

Expresión Sustitución Identidad












Integración de Funciones Racionales medianteFracciones Parciales:

Caso 1: El denominador es un producto de factores lineales distintos.



Caso 2: El denominador es un producto de factores lineales, algunos de los cuales estánrepetidos.



Caso 3: El denominador contiene factores cuadráticos irreductibles.



Caso 4: El denominador contiene un factor cuadrático irreductible repetido.



Sustituciones de...