formulas fisica

RESUMEN DE FÓRMULAS
DE FÍSICA PARA EL CURSO DE
2º DE BACHILLERATO
INDICE
1.

Resumen de mecánica de 1º

2.

Movimiento Armónico Simple y Movimiento Ondulatorio

3.

El Sonido

4.

Interacción Gravitatoria

5.

Fuerzas Centrales

6.

Campo Eléctrico

7.

Campo Magnético

8.

Inducción Electromagnética

9.

Óptica Geométrica

10. Física Moderna

© JesúsMillán junio 2008
Si sale, sale. Si no sale, hay que volver a empezar. Todo lo demás son fantasías. ÉDOUARD MANET

1

RESUMEN DE MECÁNICA DE 1º
TRASLACIÓN

CINEMÁTICA

1
2

1 2
at
2
v = v 0 + at

ϕ = ω0t + α t 2

e = v0 t +

MRUA

ω = ω0 + α t

1 2
gt
2
v = v 0 + gt
h = v0 t +

Caída libre

F = −k x
MAS

ϕ =ω t

e = vt

MRU

M. ONDUL.

ROTACIÓN

x = Asen (ω t + ϕ )

k =mω
1
Ec = kA 2
2
2

v = A ω cos(ω t + ϕ ) = ω

A2 − x 2

a = − A ω 2 sen (ω t + ϕ ) = −ω 2 x

y = A cos (ω t − k x )

y = A cos [2π ( f t − k x )]

k = 2π / λ

donde

donde

k = 1/ λ

t x ⎤
⎡
y = A cos ⎢ 2π ( − ) ⎥
T λ ⎦
⎣
Momento de una fuerza
Momento angular

L = r × mv

Momento de inercia

Definiciones

M = r×F
I = ∑ mi ri 2

E cT =DINÁMICA

Energía Cinética

1
mv 2
2

E cR =

F = ma
Ecuación
Fundamental

F=

Si
Principios de
Conservación

M = Iα

d p d ( mv )
=
dt
dt

F =0 ⇒

1
I ω2
2

p = cte

m v = cte

2

M =

Si

d L d (Iω)
=
dt
dt

M =0 ⇒

L = cte

I ω = cte

MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE (M.A.S.)

x = A sen (ω t + ϕ )

F = −k x

v = A ω cos(ω t + ϕ ) = ω

k= m ω2

a = − A ω 2 sen (ω t + ϕ ) = −ω 2 x

(

1
k A 2 −x 2
2
1
Ep = k x 2
2
Ec =

A2 − x 2

)
Em =

1
k A2
2

MOVIMIENTO ONDULATORIO
Velocidad de propagación de las ondas
Ondas longitudinales (Sonido)
En Sólidos

v=

Ondas Transversales

J

v=

ρ

F

η

En Líquidos

v=

B

ρ

En Gases

v=

γ RT
M

Ecuación de ondas unidimensional

y (t, x ) = A cos(ω t − k x )
Reflexión

Parámetros de una onda

k = 2π / λ

donde

λ = v/ f

y

Refracción
∧

∧

∧

Energía de una onda

∧

n1 sen i = n 2 sen r

sen i = sen r

Intensidad de una onda

dE P
=
Sdt S
I1
A2 r 2
= 12 = 22
I 2 A2
r1

I=

1
1
E = k A 2 = mω 2 A 2
2
2
2
2 2
E = 2π m f A

3

EL SONIDO
Interferencias
Constructivas

x1 −x 2 = n λ

⇒

A = A1 + A2

Destructivas

x1 − x 2 = (2n − 1)

λ
2

⇒

A = A1 − A2

Ecuación de la interferencia de dos ondas coherentes situadas a x1 y x2 del punto P

x + x1 ⎞
x + x1 ⎞
⎛ x − x1 ⎞
⎛
⎛
y = y1 + y 2 = 2 A cos ⎜ k 2
⎟ cos ⎜ wt − k 2
⎟ = Ar cos ⎜ wt − k 2
⎟
2 ⎠
2 ⎠
2 ⎠
⎝
⎝
⎝
Ondas estacionarias:
En los tubos se forma un vientre en la boca y el lascuerdas se forma un nodo en el extremo fijo.
En tubos cerrados y cuerdas sujetas por un extremo:

1
1 v
λ=
4
4 f
(2n − 1) λ
L=
4
L=

v
frecuencia fundam.
4L
( 2n − 1)v
f =
4L

⇒

f =

⇒

En tubos abiertos y cuerdas sujetas por los dos extremos:

λ

v
2 2f
nλ nv
=
L=
2
2f

L=

=

v
2L
nv
f =
2L

⇒

f =

⇒

frecuencia fundam.

Ecuación de ondasestacionarias que se propagan en una cuerda:

y = y1 + ( − y1 ) = 2 Asen (kx ) sen (wt ) = Ar sen (wt )
Sonoridad:

β = 10 log

I
I0

I 0 = 10 −12

donde

Efecto Doppler:

w / m2

v0
f '= f

+
−

se aproxima
se aleja

vF

−
+

se aproxima
se aleja

v ± v0
v m vF

4

INTERACCION GRAVITATORIA
Leyes de Kepler
Orbitas:
elípticas con el Sol en el foco

Leyde Newton

dA
L
=
dt 2m

Areas

F =G

Mm
r2

G = 6,67·10 −11

T12 r13
=
T22 r23

Periodos

Energía Potencial Gravitatoria y fuerzas conservativas
∞

W FC = − ΔEp ⇒ Ep A = − ∫ F ⋅ d r
A

Teorema de la energía cinética

⇒ Ep A = −G

Mm
r

Teorema de la energía potencial:

W FC = − ΔEp

W F = ΔEc
Conservación de la Energía Mecánica
Solo actúan fuerzas...