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A Parte Rei 47, Septiembre 2006

La intuición en el análisis kantiano de la Geometría
Pablo Paroli

Si se quiere determinar, dice Guillermo Humboldt, la gloria que
Kant ha dado a su patria y sus servicios al pensamiento
especulativo, hay que considerar necesariamente tres cosas: 1º
que lo que ha destruido, nunca volverá a levantarse; 2º que lo
que ha fundado nunca perecerá; 3º y lo máscapital, que ha
establecido una reforma a la que muy pocas se asemejan en
toda la historia de la filosofía.
Kuno Fischer, 1876

Resumen
Este trabajo tiene por finalidad mostrar, y tratar de esclarecer, algunos puntos
oscuros de la filosofía de la matemática de Kant contenidos especialmente en la
Crítica de la Razón Pura. De todos los aspectos que allí se encuentran, el interés
apuntará adiscutir algunos problemas que aparecen en la noción de “intuición”, para lo
cual serán consideradas tanto las críticas formuladas a principios del siglo XX por L.
Couturat como también los aportes hechos por P. Strawson y J. Hintikka, que podrían
lograr la reinterpretación de una noción que parecía quedar rezagada.
Introducción
El análisis de Kant sobre las matemáticas va acompañado por uninterés que
sobrepasa la simple curiosidad intelectual hacia el tema. Su objetivo final no es hacer
un estudio de lo que ocurre dentro de esta ciencia, sino que todo apunta a preparar el
camino para el desarrollo de la metafísica. En el primer párrafo del prólogo a la primer
edición de la Crítica de la Razón Pura ya es claro en sus preocupaciones: el análisis
allí está centrado en una razónque, a causa de una naturaleza que no puede
rechazar, se formula determinados problemas que no puede por sí misma solucionar.
La mente humana choca con preocupaciones sobre la realidad extrasensible que ni
puede responder, ni puede ocultar. Como consecuencia de este problema, todo el
trabajo presentado en la Critica tiene como finalidad analizar hasta dónde son
legítimas estas cuestiones y hastadónde pueden tener una respuesta o utilidad.
Kant valora la facultad natural que genera el conocimiento metafísico y a su vez
es realista al observar que el camino recorrido en la historia no ha dado acuerdos
sobre su ejercicio, por lo que propone un análisis crítico de sus posibilidades y
alcances. Previo a toda metafísica debe existir una filosofía que marque sus límites y
depure todas lasilusiones que están encubiertas bajo esa forma de conocimiento. La
filosofía será entonces una disciplina que tratará sobre el camino permisible por el que
transitará la metafísica.
En relación a la función otorgada a la metafísica, la matemática ocupará un
papel privilegiado en el sistema kantiano; este cuerpo de conocimiento servirá de
http://serbal.pntic.mec.es/AParteRei/

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PabloParoli

apoyo para mostrar la forma en que es posible el establecimiento de un sistema de
juicios universales y necesarios. La matemática entonces muestra el modelo de una
ciencia que logra la generación de sus conceptos de forma independiente a la
experiencia, pero además es analizada en la Critica de la Razón Pura para rivalizar
contra aquellos que, siguiendo a Leibniz y a Wolff,pretendieron imponer para la
metafísica un método similar al logrado por la matemática. Todas estas características
hacen que se encuentre un desarrollo filosófico sobre las matemáticas en los escritos
de Kant, y sobre esto no es casual que Couturat comience su análisis citando la
observación que hace Zimmerman sobre la importancia asignada a esta ciencia dentro
del sistema: “si los juicios matemáticosno son sintéticos, faltaría el fundamento a toda
crítica kantiana de la razón” (Couturat, p.13).
Immanuel Kant
a) El método al que debe la matemática su triunfo resulta caracterizado en la
Metodología Trascendental como un conocimiento racional por construcción de
conceptos, y la construcción de un concepto se logra mediante la “exposición a-priori
de la intuición que le corresponde”....