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SISTEMA DE COORDENADAS RECTANGULARES
Así como los números reales se pueden asociar a cada punto de la recta real, (espacio unidimensional) también el conjunto R×R, vale decir, los pares ordenados, se pueden representar en un sistema denominado de coordenadas rectangulares (espacio bidimensional).
Un sistema de coordenadas rectangulares consiste en un par de rectas, una vertical (eje y) y otrahorizontal (eje x), perpendiculares entre si y graduadas, cuya intersección es el punto O= (0,0), denominado origen. Estas rectas dividen al plano en cuatro sectores, denominados cuadrantes.
Cada cuadrante se enumera como I, II, III y IV.
Este sistema también se conoce como plano cartesiano y permite asociar a cada par ordenado (x,y) de números reales, su correspondiente punto en el plano.

Engeometría, un sistema de coordenadas es un sistema que utiliza uno o más números (coordenadas) para determinar unívocamente la posición de un punto o de otro objeto geométrico.1 El orden en que se escriben las coordenadas es significativo y a veces se las identifica por su posición en una tupla ordenada; también se las puede representar con letras, como por ejemplo «la coordenada-x». El estudiode los sistemas de coordenadas es objeto de la geometría analítica, permite formular los problemas geométricos de forma "numérica".2

Un ejemplo corriente es el sistema que asigna longitud y latitud para localizar coordenadas geográficas. En física, un sistema de coordenadas para describir puntos en el espacio recibe el nombre de sistema de referencia.
Sistema de coordenadas cartesianas[editar]Coordenadas cartesianas.
Artículo principal: Coordenadas cartesianas
En un espacio euclídeo un sistema de coordenadas cartesianas se define por dos o tres ejes ortogonales igualmente escalados, dependiendo de si es un sistema bidimensional o tridimensional (análogamente en \scriptstyle \R^n se pueden definir sistemas n-dimensionales). El valor de cada una de las coordenadas de un punto (A) esigual a la proyección ortogonal del vector de posición de dicho punto (\mathbf r_\text{A} = \text{OA}\,) sobre un eje determinado:

\mathbf r_\text{A} = \text{OA} = (x_\text{A}, y_\text{A}, z_\text{A})

Cada uno de los ejes está definido por un vector director y por el origen de coordenadas. Por ejemplo, el eje x está definido por el origen de coordenadas (O) y un versor (\mathbf{i}\,) tal que:\mathbf{i}=(1,0,0), cuyo módulo es |\mathbf{i}|=1\,.
El valor de la coordenada x de un punto es igual a la proyección ortogonal del vector de posición de dicho punto sobre el eje x.

x_\text{A} =
{\text{OA} \cdot \mathbf {i} \over |\text{OA}| \cdot |\mathbf{i}|} =
{\text{OA} \over |\text{OA}|} \cdot \mathbf{i}

Sistema de coordenadas polares[editar]
Localización de un punto encoordenadas polares.
Artículo principal: Coordenadas polares
El sistema de coordenadas polares es un sistema de coordenadas bidimensional en el cual cada punto o posición del plano se determina por un ángulo y una distancia.

Sistema de coordenadas cilíndricas[editar]


Significado de las coordenadas cilíndricas.
Artículo principal: Coordenadas cilíndricas
El sistema de coordenadas cilíndricas\scriptstyle \mathcal{C} = \{(\rho,\varphi,z)|\ \rho>0,\ 0\le \varphi< 2\pi,\ z\in \R \} se usa para representar los puntos de un espacio euclídeo tridimensional. Resulta especialmente útil en problemas con simetría axial. Este sistema de coordenadas es una generalización del sistema de coordenadas polares del plano euclídeo, al que se añade un tercer eje de referencia ortogonal a los otros dos.La primera coordenada es la distancia existente entre el eje Z y el punto, la segunda es el ángulo que forman el eje X y la recta que pasa por ambos puntos, mientras que la tercera es la coordenada z que determina la altura del cilindro.

Sistema de coordenadas esféricas[editar]
Cordonnees spheriques.png
Artículo principal: Coordenadas esféricas
Al igual que las coordenadas cilíndricas, el...