FRACCI N

FRACCIÓN
En matemáticas, una fracción, número fraccionario, (del vocablo latín frāctus, fractĭo -ōnis, roto, o quebrado)1 es la expresión de una cantidad dividida entre otra cantidad; es decir que representa un cociente no efectuado de números. Por razones históricas también se les llama fracción común, fracción vulgar o fracción decimal. El conjunto matemático que contiene a las fracciones esel conjunto de los números racionales, denotado .
De manera más general, se puede extender el concepto de fracción a un cociente cualquiera de expresiones matemáticas (no necesariamente números)

Numerador y denominador
Las fracciones se componen de: numerador, denominador y línea divisora entre ambos (barra horizontal u oblicua). En una fracción común  el denominador "b" representa la cantidad departes iguales en que se hafraccionado la unidad, y el numerador "a" determina cuantas de estas partes iguales forman la fracción.
Representación gráfica y analítica


Como se ha quitado 1/4 del pastel, todavía le quedan 3/4 .
Suelen utilizarse figuras geométricas (los cuales representan la unidad) divididos en tantas partes como indique el denominador, y se colorean (u omiten) tantas de estaspartes como indique el numerador.
Notación y convenciones:
en una fracción común, el denominador se lee como número partitivo (ejemplos: 1/4 se lee «un cuarto», 3/5 se lee «tres quintos»);
una fracción negativa se escribe con el signo menos delante de la fracción (ejemplos: -1/4 o , pero no 3/-4); una fracción genérica a/b representa el producto de a por el recíproco (multiplicativo) de b, de talmodo que ; si tanto a como b son números negativos , el producto es positivo, por lo que se escribe: a/b;
CLASIFICACIÓN
Según la relación entre el numerador y el denominador:
Fracción mixta: suma abreviada de un entero y una fracción propia: ¼ , ½, 
Fracción propia: fracción en que el denominador es mayor que el numerador: 
Fracción impropia: fracción en donde el numerador es mayor que eldenominador: 
Fracción reducible: fracción en la que el numerador y el denominador no son primos entre sí y puede ser simplificada: 
Fracción irreducible: fracción en la que el numerador y el denominador son primos entre sí, y por tanto no puede ser simplificada: 
Fracción inversa: fracción obtenida a partir de otra dada, en la que se han invertido el numerador y el denominador:  y   ;  y   ; 
Fracciónaparente o entera: fracción que representa cualquier número perteneciente al conjunto de los enteros: ; 
Fracción compuesta: fracción cuyo numerador o denominador (o los dos) contiene a su vez fracciones.
Según la escritura del denominador:
Fracción equivalente: la que tiene el mismo valor que otra dada: 
Fracción homogénea: fracciones que tienen el mismo denominador:  y ;  y  
Fracción heterogénea:fracciones que tienen diferentes denominadores:  y ;  y ; 
Fracción decimal: el denominador es una potencia de diez: 1/10, 2/100... En general: , con a un entero positivo y n un natural.
Fracción continua: es una expresión del tipo: .
Según la escritura del numerador:
Fracción unitaria: es una fracción común de numerador 1.
Fracción egipcia: sistema de representación de las fracciones en el AntiguoEgipto en el que cada fracción se expresa como suma de fracciones unitarias.
Fracción gradual:2 










Nota: Una fracción irracional es una término autocontradictorio (dado que todas las fracciones deben poder ser expresadas como fracciones vulgares). Un número irracional es, por definición, no racional, es decir, no puede ser expresado como una fracción vulgar.


Cálculo aritmético[

Ejemplodefracción aparente.
Algoritmo para la suma o resta:

Algoritmo para la multiplicación y la división:
Fórmula para el producto: 
Fórmula para el cociente: 
Número mixto[
Un número mixto es la representación de una fracción impropia, en forma de número entero y fracción propia; es una manera práctica de escribir unidades de medida (peso, tiempo, capacidad), recetas de cocina, etc.3
Toda fracción...