fracciones complejas

Tema: Fracciones Complejas

Descripción: Primero halle el mínimo común denominador (MCD) de los
denominadores de todas las expresiones racionales que están tanto en el
numerador como en eldenominador, luego multiplique arriba y abajo de la
fracción compleja por el MCD encontrado, cancelando factores y simplificando.
Después factorice el numerador y el denominador de la fraccióncompleja y
simplifique. Son fracciones dentro de una fracción.

Ejemplos:

Simplificar los siguientes:
1)
1
1
−
+
x
y
x
y


Solución:

El MCD de los denominadores es x .Multiplicando por el MCD en el numerador, 

 

 +
x
y x 1
Se obtiene, x + y
Multiplicando por el MCD en el denominador, 

 

 −1
x
y x
Se obtiene, y − x
Así que, elresultado es,
y x
x y
−
+ .

2)
1
1
1
1
1
1
1
1
−
+
+
+
−
−
+ − +
−
y
y
y
y
y
y
y
y


Solución:

El MCD de los denominadores es (y +1)(y −1).
Multiplicando porel MCD en el numerador, 







−
+ − +
− + − 1
1
1
1 1 1
y
y
y
y (y )(y )
Se obtiene, (y −1)(y −1)−(y +1)(y +1)
Aplicando la ley distributiva, 2 1 2 1 2 2
y − y + − y −y −
Simplificando, −4y Multiplicando por el MCD en el denominador, 







−
+
+
+
− + − 1
1
1
1 1 1
y
y
y
y (y )(y )
Se obtiene, (y −1)(y −1)+(y +1)(y +1)
Aplicandola ley distributiva, 2 1 2 1 2 2
y − y + + y + y +
Simplificando, 2 2 2
y +
Se obtiene, 2 2
4
2 +
−
y
y
Factorizando, 2( 1)
4
2 +
−
y
y
Al simplificar, el resultado obtenido es, 12
2 +
−
y
y .
3)
1 6 1
2 1
2 + −
− −
a a
a
a


Solución:

El MCD de todos los denominadores es 2
a .
Multiplicando por el MCD en el numerador, 

 

 − − a
a a
2 12
Aplicando la ley distributiva, a a 2a ( 1)(a a 2a) 2 3 3 2 − − = − − +
Multiplicando por el MCD en el denominador, 

 

 + −1 6 1
2
2
a a
a
Aplicando la ley distributiva, 6 (...