Fracciones Complejas

Universidad Autónoma De Yucatán

Escuela preparatoria 2

Temas de algebra

3º-2ª

Aguilar Barrientos Juan Pablo Cámara Iuit WilliamMiguel
Medina Carrillo Benjamín
Ortega Chan Erick
Uicab Ávila Luis Alejandro

Mtro. Juan José Espadas Escalante
*Factores parciales de factorrepetido (impropias)
3x4+27x3+80x2+99x+70x3+4x2+24x+16≡3x+8x2+51x+70x+42+x+1
≡A(X+4)+B(X+4)2+C(X+1)
8x2+51x+70≡Ax+4x+1+Bx+1+C(x+4)28x2+51x+70≡x2a+b+x5a+b+8c+4a+b+16c
a+c=8
5a+b+8c=51 R:3x+5(x+4)+3(x+4)2+2(x+1)
4a+b+16c=70

a= 5
b= 2
c=32x4+4x3-3x2-20x-28x+2x-22≡ax+2+bx-2+cx-22
2x4+4x3-3x2-20x-28≡Ax2-4x+4+Bx2-4+C(x+2)
2x4+4x3-3x2-20x-28≡Ax2-4Ax+4A+Bx2-4B+Cx+2C
2x4+4x3-3x2-20x-28≡Ax2+Bx2+-4Ax+Cx+(4A-4B+2C)2x4+4x3-3x2-20x-28≡x2A+B+x-4A+C+(4A-4B+2C)
A+B=-3
-4A+C=-20
4A-4B+2C=-28 R: x(x-2)+2(x-2)+-4(x-2)2

A= 3
B= 2
C= -4

*Factor cuadráticodistinto (propia)
x3+ x2+ 5x+2x4+ x3+ 4x2+2x+4 ≡AxBx2+x+2+CxDx2 +1
x3+x2+5x+2≡Ax+Bx2+2+Cx+Dx2+x+2
x3+x2+5x+2≡ x3A+C+x2B+C+D+x2A+2C+D+2B+DA+C=1
B+C+D=1 R: x-2x2+x+2+3x2+2
2A+2C+D=5
B+D=1

A= 1
B= -2
C= 0
D= 3

*Factor Cuadrático repetido (propia)9x4-2x3+20x2-4x +1x5-x4+2x3-2x2+ x-1≡A(x-1)+Bx+C(x2+1)+Dx+E(x2+1)2
9x4-2x3+20x2-4x +1≡Ax2+12+Bx+Cx2+1X-1+(Dx+E)(x-1)
9x4-2x3+20x2-4x+1≡x4A+B+x3-B+C+x22A+B-C+D+x-B+C-D+E+(A-C-E)
A+B=9 A=6
-B+C=-2 B=3 R:6(x-1)+3x-1(x2+1)+6x+4(x2+1)2
2A+B-C+D=20 C=1
-B+C-D+E=-4 D=6
A-C-E=1 E=4