Fractales




Características De Los Fractales En Los Copos De Nieve.

Temas de Física
Ing. Juan Jesús Rubio Segobiano


3/22/2013









Equipo #3
Espectro Rainbows
Jonahatan Beltrán Zapata
Lorena Hernández Turrubiates
Jacqueline Huerta Ovalle
Rubén Romero Míreles
Anaid Paola Reyes Magaña
Andrea Trujillo García
Marlon Ricardo Mota Jaramillo









Índice.Introducción………………………………………………………………………………………………………………………………4
Tesis…………………………………………………………………………………………………………………………………………..5
Desarrollo………………………………………………………………………………………………………………………………….6
Ejemplos clásicos……………………………………………………………………………………………………………6
Características de un fractal…………………………………………………………………………………………..7
Aspectos Matemáticos…………………………………………………………………………………………………..9Conclusión……………………………………………………………………………………………………………………………….10












Introducción.
Un fractal es un objeto semigeométrico cuya estructura básica, fragmentada o irregular, se repite a diferentes escalas.1 El término fue propuesto por el matemático Benoît Mandelbrot en 1975 y deriva del Latín fractus, que significa quebrado o fracturado. Muchas estructuras naturales son de tipo fractal.
En esta ocasión, por este medio, describiremoslas características de los fractales en los copos de nieve, veremos los tipos de fractales y las características que estos tienen en general, los fractales naturales, entre otras cosas.














Tesis
La definición de fractal en los años 1970, dio unidad a una serie de ejemplos, algunos de los cuales se remontaban a un siglo atrás. A un objeto geométrico fractal se le atribuyenlas siguientes características:
  - Es demasiado irregular para ser descrito en términos geométricos tradicionales.
  - Es auto similar, su forma es hecha de copias más pequeñas de la misma figura.
- Las copias son similares al todo: misma forma pero diferente tamaño. Ejemplos de autosimilaridad:
  - Fractales naturales, son objetos naturales que se pueden representar con muy buenaaproximación mediante fractales matemáticos con autosimilaridad estadística. Los fractales encontrados en la naturaleza se diferencian de los fractales matemáticos porque los naturales son aproximados o estadísticos y su autosimilaridad se extiende sólo a un rango de escalas (por ejemplo a escala cercana a la atómica su estructura difiere de la estructura macroscópica).
  - Conjunto de Mandelbrot, es unfractal auto similar, generado por el conjunto de puntos estables de órbita acotada bajo cierta transformación iterativa no lineal.
  - Paisajes fractales, este tipo de fractales generados computacionalmente pueden producir paisajes realistas convincentes.
  - Fractales de pinturas.-Se utilizan para realizar el proceso de de calcomanía.
  - Su dimensión de Hausdorff-Besicovitch es estrictamentemayor que su dimensión topológica.
  - Se define mediante un simple algoritmo recursivo.
No basta con una sola de estas características para definir un fractal. Por ejemplo, la recta real no se considera un fractal, pues a pesar de ser un objeto auto similar carece del resto de características exigidas.
Un fractal natural es un elemento de la naturaleza que puede ser descrito mediantela geometría fractal. Las nubes, las montañas, el sistema circulatorio, las líneas costeras3 o los copos de nieve son fractales naturales. Esta representación es aproximada, pues las propiedades atribuidas a los objetos fractales ideales, como el detalle infinito.

Desarrollo.
Los ejemplos clásicos.
Para encontrar los primeros ejemplos de fractales debemos remontarnos a finales del siglo XIX:en 1872 apareció la función de Weierstrass, cuyo grafo hoy en día consideraríamos fractal, como ejemplo de función continua pero no diferenciable en ningún punto.
Posteriormente aparecieron ejemplos con propiedades similares pero una definición más geométrica. Dichos ejemplos podían construirse partiendo de una figura inicial (semilla), a la que se aplicaban una serie...