Fractales

¿QUÉ SON LOS FRACTALES?
Es complicado dar una definición general de fractales porque muchas de estas definiciones no se pueden aplicar a todas las familias de fractales existentes. Sin embargo,todos los fractales tienen algo en común, ya que todos ellos son el producto de la iteración, repetición, de un proceso geométrico elemental que da lugar a una estructura final de una complicaciónaparente extraordinaria. Es decir que cada porción del objeto tiene la información necesaria para reproducirlo todo, y la dimensión fractal no necesariamente entera.
ETIMOLOGÍA DE LA PALABRA FRACTAL
Elmatemático francés Benoit Mandelbrot acuñó la palabra fractal en la década de los 70, derivándola del adjetivo latín "fractus". El correspondiente verbo latino: frangere, significa romper, crearfragmentos irregulares.
¿PORQUÉ FRACTALES?
La geometría tradicional, la euclídea, es la rama de la matemática que se encarga de las propiedades y de las mediciones de elementos tales como puntos, líneas,planos y volúmenes. La geometría euclídea también describe los conjuntos formados por la reunión de los elementos más arriba citados, cuyas combinaciones forman figuras o formas específicas.
Sinembargo, las formas encontradas en la naturaleza, como montañas, franjas costeras, sistemas hidrográficos, nubes, hojas, árboles, vegetales, copos de nieve, y un sinnúmero de otros objetos no sonfácilmente descriptos por la geometría tradicional.
La geometría fractal provee una descripción y una forma de modelo matemático para las complicadas formas de la naturaleza.
DIFERENCIAS ENTRE LA GEOMETRÍAEUCLÍDEA Y LA FRACTAL
EUCLÍDEA
Tradicional (más de 2000 años)
Dimensión entera
Trata objetos hechos por el hombre
Descripta por fórmulas
FRACTAL
Moderna (aprox. 10 años)
Dimensión fractalApropiada para formas naturales
Algoritmo recursivo (iteración)

CONCEPTO DE FRACTAL
A menudo, los fractales son semejantes a sí mismos; poseen la propiedad de que cada pequeña porción del fractal...