Fractales

FRACTALES
Un fractal es un objeto semigeométrico cuya estructura básica, fragmentada o irregular, se repite a diferentes escalas.1 El término fue propuesto por el matemático Benoît Mandelbrot en1975 y deriva del Latín frac tus, que significa quebrado o fracturado. Muchas estructuras naturales son de tipo fractal.
Si bien el término "fractal" es reciente, los objetos hoy denominados fractaleseran bien conocidos en matemáticas desde principios del siglo XX. Las maneras más comunes de determinar lo que hoy denominamos dimensión fractal fueron establecidas a principios del siglo XX en el senode la teoría de la medida

FRACTAL AUREO
Una de las muchas cosas que se pueden ver en el pentágono-pentagrama, es su condición cíclica. Dentro del pentágono se hace el pentagrama, y en el interiorde este queda un pentágono de menor tamaño. De la misma manera esto se puede repetir dentro de este nuevo pentágono, resultando siempre uno de menor tamaño. Aquí los antiguos griegos tuvieronvértigo, aquello no tenía fin. Dentro del pentágono se encontraron con un descenso infinito. Pero esto sucede también en un triángulo rectángulo isósceles (medio cuadrado cortado por una diagonal). Algo hacíadistinguido al pentágono, y esto era su proporción. El pentágono tiene 5 lados iguales (AB=BC=CD=DE=EA) y 5 diagonales (AC=CE=EB=BD=DA) obviamente también iguales. En cada vértice (tomemos A comoejemplo), y solo con lados y diagonales, se pueden hacer dos triángulos distintos e importantes; el ACD, triángulo formado por dos diagonales (AC y DA) y un lado (el opuesto al vértice, CD). Isósceles ytal que los ángulos iguales son el doble del ángulo del vértice, al que llamamos a (36º o PI/5 radianes). Este es el de la construcción anterior.
Rectángulo áureo
Un rectángulo especial es elllamado rectángulo áureo. Se trata de un rectángulo armonioso en sus dimensiones. |
Dibujamos un cuadrado y marcamos el punto medio de uno de sus lados. Lo unimos con uno de los vértices del lado...