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Línea Recta
La recta, o línea recta, es la sucesión continua e indefinida de puntos en una sola dimensión; está compuesta de infinitos segmentos (el fragmento de línea más corto que une dos puntos). 
Una línea es una sucesión continua de puntos. La línea, es el elemento más básico de todo grafismo y uno de los más utilizados. Representa la forma de expresión más sencilla y pura, pero tambiénpuede ser dinámica y variada. Cada línea tiene dos sentidos y una dirección. Puede ser de varios tipos.
# La recta es un conjunto de puntos situados a lo largo de la intersección de dos planos. 
# La distancia más corta entre dos puntos está en una línea recta, en la geometría euclidiana. 
# La recta se prolonga al infinito en ambos sentidos. 

PUNTO 1 = P1(X1,Y1) 
PUNTO 2 = P2(X2,Y2) PENDIENTE=m 

ecuación de la recta Y-Y1=m(X-X1) 



 

Gradiente
Intersección Y
 
y = cuánto arriba
x = cuán lejos




m
 = 
2

1

 = 
2
b = 1 
Por lo tanto y = 2x + 1

m
 = 
3

-1

 = 
–3
b = 0
Esto nos da y = –3x + 0
¡No nos hace falta poner el cero! 
Por lo tanto y = –3x
Noción De Sección Cónica
Son aquéllas secciones que resultan al intersecar una superficiecónica de revolución con un plano. Según la posición del plano secante, en la superficie pueden obtenerse una circunferencia, parábola, elipse hipérbola. Cumpliéndose que el conjunto de puntos que forma cada cónica tienen una misma propiedad lo cual es característica fundamental de lo que en geometría llamamos lugar geométrico.
La sección producida por un plano perpendicular al eje esuna circunferencia.

Tipos
En función de la relación existente entre el ángulo de conicidad (α) y la inclinación del plano respecto del eje del cono (β), pueden obtenerse diferentes secciones cónicas, a saber:
β < α : Hipérbola (naranja)
β = α : Parábola (azulado)
β > α : Elipse (verde)
β = 90º: Circunferencia (un caso particular de elipse) (rojo)
Si el plano pasa por el vértice del cono, se puedecomprobar que:
Cuando β > α la intersección es un único punto (el vértice).
Cuando β = α la intersección es una recta generatriz del cono (el plano será tangente al cono).
Cuando β < α la intersección vendrá dada por dos rectas que se cortan en el vértice.
cuando β = 90º El ángulo formado por las rectas irá aumentando a medida β disminuye, hasta alcanzar el máximo (α) cuando el plano contengaal eje del cono (β = 0).


Expresiones Algebraicas
Partiendo de una circunferencia (e=0), al aumentar la excentricidad se obtienen elipses, parábolas e hipérbolas.
En coordenadas cartesianas, las cónicas se expresan en forma algebraica mediante ecuaciones cuadráticas de dos variables (x,y) de la forma:

En la que, en función de los valores de los parámetros, se tendrá:
h² > ab: hipérbola.h² = ab: parábola.
h² < ab: elipse.
a = b y h = 0: circunferencia.
 


Parábola
Es la sección cónica resultante de cortar un cono recto con un plano cuyo ángulo de inclinación respecto al eje de revolución del cono sea igual al presentado por su generatriz. El plano resultará por lo tanto paralelo a dicha recta. Se define también como el lugar geométrico de los puntos de un plano queequidistan de una recta llamada directriz, y un punto exterior a ella llamado foco. En geometría proyectiva, la parábola se define como la curva envolvente de las rectas que unen pares de puntos homólogos en una proyectividad semejante o semejanza.
La parábola aparece en muchas ramas de las ciencias aplicadas debido a que su forma se corresponde con las gráficas de las ecuaciones cuadráticas. Porejemplo, son parábolas las trayectorias ideales de los cuerpos que se mueven bajo la influencia exclusiva de la gravedad (ver movimiento parabólico y trayectoria balística).




Ecuaciones De La Parábola
Con el advenimiento de la geometría analítica se inició un estudio de las formas geométricas basado en ecuaciones y coordenadas.
Una parábola cuyo vértice está en el...