Fricción de fluidos

Se tiene una esfera con una masa de 15 gramos y 1.6 centímetros de diámetro que se deja caer(parte del reposo) en un prisma cuadrangular de un metro de altura que en su interior contiene glicerinaliquida (cuya densidad de 1250 kilogramos por metro cubico, y su viscosidad es de 1.3923 kilogramos sobre metro por segundo) ¿Cuál es el tiempo que tarda en caer a la base así como la velocidad en quelo hace?
Calcularemos la densidad de la esfera para introducirla en el programa con el que comprobaremos el modelo teórico que estamos por obtener:



Aplicando la Ley de Stokes para calcularla fricción que ejerce el fluido

La ecuación que define el empuje
Y la segunda ley de Newton

-w+Fr+E=m
Que sustituyéndola con los datos del diagrama de cuerpo libre se obtiene:-mg+6+ =m
(1/m)(-mg+6+) =
Sustituyendo los datos del problema
14-8.03= y como
-14-8.03=Aplicando el operador diferencial: (D+14)
=c
.5735.5735 para que se cumpla la condición inicial velocidad inicial igual a cero.




Para quedescienda un metro la esfera el tiempo se obtiene así:

Resolviendo esto el tiempo en llegar al fondo es 1.7436 segundos (valor teórico)
Y la velocidad con la que llega es ya que el valor en elexponencial se volverá despreciable en dicho tiempo.













La parte experimental se realizo con un prisma de vidrio en el cual se dejo la esfera antes mencionada y se midió el tiempoque tardo en caer al fondo de la pecera, lo que se obtuvo se pone en la siguiente tabla:

Intento
Tiempo medido en segundos
1
1.88
2
1.92
3
1.82
4
1.72


Obteniendo el promedio: eltiempo en caer un metro es 1.835 segundos (valor obtenido)
Calculando el error de lo experimental con la ecuación:


Podemos atribuir dicho...