FRICCION EN CUÑAS Y TORNILLOS

Fricción en cuñas
Una cuña es una máquina simple que se usa a menudo
para transformar una fuerza aplicada en fuerzas
mucho más grandes, dirigidas aproximadamente en
ángulo recto con respecto a lafuerza aplicada
Las cuñas también pueden ser usadas para
propiciar desplazamientos pequeños o ajustes
en cargas pesadas.

 Diagramas de cuerpo libre

Fig. 8-13 Mecánica vectorial paraingenieros, estática

Ejemplo 8.7 La piedra uniforme que se muestra en la figura 8-14 tiene una
masa de 500 kg Y es mantenida en posición horizontal usando una cuña
en el punto B. Si el coeficiente defricción estática es 𝜇 𝑆 = 0.3, en las
superficies de contacto, determine la fuerza P mínima necesaria para
retirar la cuña. ¿Es la cuña autobloqueante? Suponga que la piedra no
desliza en el puntoA .

Fig. 8-14a

Fig. 8-14b
−𝟒𝟗𝟎𝟓 𝟎. 𝟓 +

𝑵 𝑩 𝐜𝐨𝐬 𝟕° 𝟏 + 𝟎. 𝟑 𝑵 𝑩 𝐬𝐞𝐧 𝟕°
𝑵 𝑩 = 𝟐𝟑𝟖𝟑. 𝟏 𝐍

𝟏 = 𝟎

𝟐𝟑𝟖𝟑. 𝟏 𝒔𝒆𝒏 𝟕° − 𝟎. 𝟑 𝟐𝟑𝟖𝟑. 𝟏 𝐜𝐨𝐬 𝟕° + 𝐏 − 𝟎. 𝟑𝑵 𝑪 = 𝟎

𝑵 𝑪 − 𝟐𝟑𝟖𝟑. 𝟏 𝒄𝒐𝒔 𝟕° − 𝟎. 𝟑𝟐𝟑𝟖𝟑. 𝟏 𝐬𝐞𝐧 𝟕° = 𝟎
𝑵 𝑪 = 𝟐𝟒𝟓𝟐. 𝟓 𝐍
P = 𝟏𝟏𝟓𝟒. 𝟗 𝑵 = 𝟏. 𝟏𝟓 𝐊𝐍

Si P fuese cero, la cuña permanecería en su lugar (auto bloqueante) y las fuerzas de fricción
en B y C podrían satisfacer 𝑭 𝑩 > 𝝁𝑵 𝑩 𝒚 𝑭 𝑪 > 𝝁𝑵 𝑪 .Fricción en tornillos
En muchos tipos de máquinas los tornillos son
incorporados para transmitir potencia o movimiento
desde una parte de una máquina a otra.

Fig. 8-15a

Fig. 8-15b
𝜃 =Ángulo de paso del tornillo

r = Radio medio de la rosca
l = Paso del tornillo

 Movimiento del tornillo hacia arriba
𝐹𝑥 = 0
S − R sen 𝜃 + ∅ = 0
𝐹𝑦 = 0
R cos 𝜃 + ∅ − W = 0
𝐷𝑜𝑛𝑑𝑒:

Fig. 8-16∅ = 𝑡𝑎𝑛−1 𝐹/𝑁 = 𝑡𝑎𝑛−1 𝜇𝑁/𝑁
∅ = 𝑡𝑎𝑛−1 𝜇

Fig. 8-17a

Al eliminar R y despejar para S, luego se sustituye este
valor en la ecuación M = Sr, resulta:

 Movimiento del tornillo hacia abajoFig. 8-17b

Ejemplo 8-8 El tensor mostrado en la figura tiene una cuerda cuadrada con
radio medio de 5 mm y paso de 2 mm. Si el coeficiente de fricción estática
entre el tornillo y el...