Frisos

Taller de Talento Matemático

FRISOS Y MOSAICOS


Las matemáticas están presentes en muchas de las cosas que nos rodean como es el caso de algunas de las maneras de decorar con formas ycolores las superficies. Vamos a descubrir cómo polígonos y formas geométricas se encuentran detrás de los frisos y de los mosaicos.

1.- Los Frisos.

En primer lugar sepamos lo que elDiccionario de la Real Academia de la Lengua Española dice que es un friso:” Faja más o menos ancha que suele pintarse en la parte inferior de las paredes, de diverso color que estas. También puede ser deseda, estera de junco, papel pintado, azulejos, mármol, etc”. Es pues, lo mismo que una cenefa. Si nos fijamos, a nuestro alrededor los frisos están presentes de forma decorativa en muchas cosas.A continuación vamos a ver cómo las matemáticas están detrás de los procesos de formación de los frisos ya que se obtienen a partir de la aplicación de movimientos en el plano a una determinadafigura o agrupación de figuras.

Hay cuatro tipos de movimientos en el plano que intervienen en los frisos: la traslación, el giro, la simetría axial y el deslizamiento (el deslizamiento es lacomposición de una simetría axial y de una traslación).

Jaime, A. y Gutiérrez, A. (1996) dicen en su libro lo siguiente:


“Se llama friso a un cubrimiento de la región del espacio limitadapor dos rectas paralelas. Los frisos son cubrimientos de regiones de longitud infinita pero de anchura finita.”


Y nos indican cuáles son los movimientos en el plano que pueden formar partede un friso:


“- Las traslaciones de vector paralelo a los bordes de la región.
- Los giros de 180º cuyo centro equidista de los bordes de la región”
- Las simetrías cuyoeje es la recta que equidista de los bordes de la región o es perpendicular a dicha recta.
- Las simetrías en deslizamiento cuyo eje es la recta que equidista de los bordes de la región....