frugoni




Escuela Normal Superior N° 7 "José María Torres"
Profesorado de Educación Primaria
Enseñanza de las matemáticas 2



Profesora: Silvia Segal
Alumnos: Federico Distenfeld y Pedro Lucas Braude
Turno: Vespertino



























Fundamentación:

En el inicio del segundo ciclo, más precisamente en 4to grado, se comienza el trabajo con númerosracionales, lo que supone, para los chicos, una ruptura esencial en el tipo de manejo sobre los números. Por ejemplo: “Para representar un número (la fracción) se utilizan dos números naturales.”
Por otro lado también como en cualquier concepto matemático aparecen los distintos sentidos de los números racionales:

Números racionales como resultado de un reparto.
Números racionales como elresultado de una medición.
Números racionales expresando una constante de proporcionalidad.
Números racionales indicando la relación entre las partes que forman un todo.

Cuando comenzamos a pensar y debatir sobre que secuencia de actividades elegir, nos surgía una pregunta: ¿Cómo enseñar algo que en los chicos genera una “ruptura esencial” con la idea de “números” que hasta 3ro y gran parte de 4tovienen estudiando? En esta línea es que lo que intentamos plasmar en este trabajo es una posible introducción a los números racionales centrándonos en uno de los sentidos que son las situaciones de reparto. Es así, que la secuencia que elegimos son todas actividades de reparto con fracciones.
El inicio del trabajo con números racionales se da a través del concepto de división entera, proponiendoseguir repartiendo el “resto” de una división. Veremos como las distintas formas de resolución que aparecen en el aula “obligan” a buscar equivalencias entre las fracciones.
Adentrándonos en las actividades que elegimos podemos decir que en el ejercicio 1 se les propone el desafío a los chicos, partiendo del supuesto de que ellos ya saben que no siempre se reparte en partes iguales, de queaquello que quiero repartir y sus posibilidades de seguir repartiendo hasta que no sobre nada. Es lo que llamamos el contexto en el que uno situa al problema. En el último punto del problema 1 se busca que los chicos comprueben que ante una cantidad dada de cartas pueden repartir en partes iguales sin que sobre como también con resto distinto a cero. En el ejercicio 2 e vuelve a proponer una situaciónque de reparto que avanza progresivamente hacia que el elemento a repartir permite una división del resto tal que todos reciban la misma cantidad. Aquí se empieza con el trabajo del pasaje de las representaciones graficas de fracciones que vienen realizando los chicos para resolver los distintos problemas a una representacion numerica de una fracción. La idea es que los chicos vayan adquiriendo unrepertorio de fracciones más simples que les permitira resolver distintos problemas y sentidos de las fracciones. Se empieza a buscar una definición conceptual de qué es una fracción.

Luego de la resolución de “En el reparto” y “ana realizo el reparto...” se puede plantear la discusión de si son o no equivalentes. Luego discutir una posible conclusión para llegar a algo como “Si se reparte 9alfajores entre 4 niños, a cada uno le tocará 2 alfajores....”

Uno de los objetivos del “1” como del “2” es que puedan reconocer la repartición de u
n objeto en partes iguales y contar el tamaño de las partes mediante fracciones.




Ejercicio 1


Posibles resoluciones de los niños:

“Si hay 3 jugadores, ¿también se podrá repartirlas entre los 3 y que no sobre ninguna?”

40 / 3 =13 Resto = 1

“Escribí dos cantidades de jugadores entre los cuales se puedan repartir las 40 cartas sin que sobre ninguna y dos cantidades de jugadores para los cuales sobren algunas cartas sin repartir.”

40 / 4 = 10 se reparten 40 cartas entre 4 jugadores y se les da 10 a cada uno.

40 / 5 = 8 se reparten 40 cartas entre 5 jugadores y se les da 8 a cada uno.

40 / 6 = 6...