funcion exponecial

CECyTECH EMSaD 02 El Vergel

Función
Exponencial y
Logarítmica
Yulissa Karina Minora Cruz

1

Función Exponencial y su Gráfica .................................................................................................................. 1
Función ExponencialNatural......................................................................................................................... 2
Las Leyes de los Exponentes ......................................................................................................................... 2
................................................................................................................................... 2
Ejemplo:......................................................................................................................................... 2
.................................................................................................................................. 2



Ejemplo:......................................................................................................................................... 2...................................................................................................................................... 3



Ejemplo:......................................................................................................................................... 3

Función Logarítmica y su Gráfica Incluyendo Logaritmos Comunes y Naturales ......................................... 3


Gráfica:.............................................................................................................................................. 3



Logaritmos Comunes y Naturales ..................................................................................................... 5

Propiedades de los Logaritmos..................................................................................................................... 5
Función Logarítmica Natural ......................................................................................................................... 6
Ecuaciones Exponenciales y Logarítmicas ..................................................................................................... 7
Ejemplo 1................................................................................................................................................... 8
Referencias Bibliográficas: ............................................................................................................................ 8

La función exponencial es una función trascendente cuya forma es:

Se le denomina “Base” y es una constante positiva diferente de 1.
 Se le denomina “Exponente”.Una función exponencial es creciente, uno o decreciente dependiendo de si el exponente
variable es positivo, cero o negativo respectivamente.

La función exponencial

presenta las siguientes características:

1. Su dominio son todos los números reales.
2. En todos los casos la función pasa por el punto

.
3. Los valores de la función siempre son positivos para cualquier valor de
4.Siempre es creciente si
, y siempre es decreciente si
.
5. El eje X se convierte en una asíntota.

1

La función exponencial natural es aquella que tiene como base el número
mediante la función:

Si

, la función es creciente y si



Ejemplo:



, la función es decreciente.

Ejemplo:

2

y se representa



Ejemplo:

Sea un número positivo diferente de 1. La funciónlogaritmo con base , denotada por
como:
o, escrito de como exponencial,

se define

;

En otras palabras, un logaritmo es un exponente al cual debe elevarse la base

para obtener .

Entonces, si un logaritmo es un exponente, se puede escribir en forma de logaritmo o de exponencial.
El

se lee como “El logaritmo de
para obtener .

La función logarítmica de base

de base

es...