funcion racional

UNIVERSIDAD METROPOLITANA
ESCUELA DE CIENCIAS Y TECNOLOGÍA
AVALÚO FUNCIONES
Math 151






Funciones Racionales









Ian J. FigueroaEchevarria
Dic. 4, 2014
Math 151
Profa. Claudia Rodríguez
Definición:
Una función racional es el cociente de dos funciones polinómicas. Puede ser escrita de laforma: f(x) = ; donde q(x) ≠ 0.
La ecuación general de la función racional es f(x) =
Dominio: {x € R|x≠0}
Campo de valores: {y € R| y≠0}
No tieneinterceptos en x,y
Comportamiento: decreciente en todo su dominio
Asíntotas: la asíntota horizontal es el eje de x y la asíntota vertical es el eje de y
Gráfica:La función racional puede tener asíntotas:
Verticales
Horizontales
Oblicuas
Sea f(x) = =
Grado de p(x) = n
Grado de q(x) = m
Las asíntotasverticales ocurren en los valores para los cuales q(x) = 0
Las asíntotas horizontales dependerán de los grados de los polinomios
a. Si n < m; la asíntota horizontalocurre en y = 0
b. Si n > m; la función no tiene asíntota horizontal
c. Si n=m ; la asíntota horizontal ocurre en y =
La asíntota oblicua ocurre cuando elpolinomio del numerador es de un grado más que el polinomio del denominador
a. La ecuación de la asíntota oblicua es de la forma: y = ax+b

Resolver y trazar lagráfica de: f(x) =
f(x) =

Interceptos:
En x: (x – 4) (x + 1) = 0
x = 4 ; x = -1
En y: f(x) = = (indefinido) no hay interceptos en yAsíntotas verticales:
2x(x+2) = 0
x = 0 ; x = -2
Asíntotas horizontales:
f(x) = =

Dominio:
{x € R | x ≠0 , x ≠ -2}
Campo de valores:
{x € R}