Funciones Algeb

raicas
Ingeniería de sistemas.

Matemáticas discretas
Asignatura

Ricki Abuabara
Docente

Carlos Mendoza
Nelson Ocampo
Estudiantes

Barranquilla - Colombia.

2011-09-09.

Clasificación de las funciones reales.
Funciones algebraica.
En las funciones algebraicas las operaciones que hay que efectuar con la variable independiente son: la adición, sustracción, multiplicación,división, potenciación y radicación.

* Funciones polinómicas:
Las funciones polinómicas son, como su nombre lo dice, funciones que constan de un polinomio.

en donde n es un entero positivo, llamado, grado del polinomio. Resulta evidente, que el coeficiente del grado mayor, no puede ser cero, o sea, a tiene que ser diferente de cero, para que el grado del polinomio se n. Cualquiera de losotros coeficientes puede ser cero.
Ejemplos de funciones polinómicas son:
, la cual es de grado 3, ya que el exponente mayor es 3.
, que es una función polinómica de grado 2, o sea cuadrática, cuya gráfica es una parábola.
Función constante.
Se llama función constante a la que no depende de ninguna variable, y la podemos representar como una función matemática de la forma: F(x)=a donde apertenece a los números reales y es una constante.

Como se puede ver es una recta horizontal en el plano xy, en la gráfica la hemos representado en el plano, pero, como se puede ver la función no depende de x, si hacemos:
Y=F(x) entonces Y=a
donde a tiene un valor constante, en la gráfica tenemos representadas:
para valores de a iguales:
Y=8
Y=4,2
Y=-3,6
La función constante como un polinomioen x
es de la forma:
F(x)= ax0
Se dice que es constante porque su valor no cambia, a cada valor de x le corresponde siempre el valor a.
El Dominio de la funcion constante va hacer igual siempre a “Todos los Reales”
Mientras que la imagen tan solo va hacer el valor de a.
Es una Función Continua.
Funcion lineal
Una función lineal es una función cuyo dominio son todos los números reales, cuyocodominio son también todos los números reales, y cuya expresión analítica es un polinomio de primer grado.
f(x) = a.x+b  donde a y b son números reales, es una función lineal.
f(x)= x Su gráfica es la bisectriz del primer y tercer cuadrante.

Funcion cuadrática.
Una función cuadrática es aquella que puede escribirse de la forma:
f(x) = ax2 + bx + c
Donde a, b y c son números realescualesquiera y a distinto de cero.
Si representamos "todos" los puntos (x, f(x)) de una función cuadrática, obtenemos siempre una curva llamada parábola.
Se grafica y= x2-x -2

* Funcion racional.
Las funciones racionales son del tipo:

El dominio de una función racional de lo forman todos los números reales menos los valores de x que anulan el denominador.
Ejemplo

Un tipo de funciónracional es la función de proporcionalidad inversa de ecuación:
  .

Sus gráficas son hipérbolas. También son hipérbolas las gráficas de las funciones  

Funciones trascendente.
* Funciones exponenciales
La función exponencial es del tipo:

Sea a un número real positivo. La función que a cada número real x le hace corresponder la potencia ax se llama función exponencial de base a yexponente x.

x | y = 2x |
-3 | 1/8 |
-2 | ¼ |
-1 | 1/2 |
0 | 1 |
1 | 2 |
2 | 4 |
3 | 8 |

* La función logarítmica
En base a es la función inversa de la exponencial en base a.

x | |
1/8 | -3 |
¼ | -2 |
1/2 | -1 |
1 | 0 |
2 | 1 |
4 | 2 |
8 | 3 |

* funciones trigonométricas

Funciones trigonométricas: aquí podrás encontrar la funcion del seno,coseno, tangente, cosecante, cotangente y secante .
Funcion seno
El seno del ángulo es la razón entre la proyección vertical del segmento orientado y la longitud de éste. ``Cateto opuesto sobre hipotenusa''.

Funcion coseno
El coseno del ángulo es la razón entre la proyección horizontal del segmento orientado y la longitud de éste. Cateto adyacente sobre hipotenusa. ``Esto quiere decir...