Funciones Como Modelo Matematico1




FUNCIONES COMO MODELO MATEMÁTICO

El aplicar las matemáticas a los problemas de la vida real comprende tres etapas. Primero se traduce el problema a términos matemáticos, entonces decimos quetenemos un modelo matemático. Después se obtiene la solución del problema matemático. Por último, se interpreta esta respuesta matemática en términos del problema original.
En esta sección trataremossolo el primer paso. De hecho, nuestra atención se enfocará a la determinación de la función o las funciones que involucran los problemas verbales.
La facultad para describir las relaciones funcionalesque aparecen en un problema es una habilidad matemática que importa desarrollar. Por esta razón mostraremos algunos ejemplos tomados en diferentes campos.

Ejemplo 4.1
Un estacionamiento en laciudad cobra $20.00 por la primera hora y $10.00 por cada hora adicional. Expresar la cuota de estacionamiento como una función del número de horas estacionadas.
Solución:
Si x representa el número dehoras estacionadas, entonces la cuota de estacionamiento F estará dada por la fórmula E = 50 – 25(x-1), donde x es un entero positivo.

Ejemplo 4.2.
De una larga pieza de hoja de lata de 25 cm. deancho se va a hacer un canalón para lluvia, doblando hacia arriba sus orillas para formar sus lados. Expresar el área de la sección transversal del canalón para lluvia como una función de su altura.Solución:
Si representamos por x la altura en cm. del canalón para lluvia, podemos expresar el área de la sección transversal A en cm2 por medio de la fórmula A = x(25 – 2x)

Ejemplo 4.3.
Un loterectangular va a cercarse en tres de sus lados. Si el área del lote es de 30 metros cuadrados, exprese la longitud de la cerca como una función de la longitud del lado no cercado.

Solución:
Esnatural empezar por introducir dos variables, digamos x, y, y, para denotar las longitudes de los lados del lote. (Figura). Entonces.
Longitud de la cerca = x + 2y Como queremos la longitud de la cerca...