funciones de estado

ECUACIONES DE ESTADO
Introducción
Un circuito secuencial puede ser descrito mediante una tabla de estado, un diagrama de
estado o mediante las ecuaciones de estado. En el primer caso se presenta la
información en forma tabular, en el segundo en forma gráfica y en las ecuaciones de
estado se presenta la información que describe el comportamiento del sistema
secuencial en formaalgebraica.
En el presente artículo se describe un sistema secuencial mediante sus ecuaciones de
estado, se diseña el mismo utilizando flip-flops JK para ser implementado en el
laboratorio utilizando el módulo DIGI-BOARD2 disponible en la universidad Santiago de
Cali.
Teoría General del Circuito Secuencial Sincrónico
La diferencia fundamental entre un circuito combinatorio y un circuitosecuencial
consiste en que en el primero las señales de salida en un momento dado del tiempo
dependen solamente de los valores que tengan las señales de entrada al circuito
combinacional en ese mismo momento del tiempo.
Por el contrario, en un circuito secuencial los valores que presentan las salidas del
circuito en un momento dado del tiempo dependen no solamente de los valores de lasentradas en ese momento, sino también de los valores que han tenido dichas entradas
en instantes anteriores en el tiempo.
Debido a lo anterior, adicionalmente a la lógica combinatoria deben haber elementos de
memoria que recuerden los valores pasados de las señales de entrada al mismo.
En la figura 1 se muestra el diagrama funcional general de un circuito secuencial
sincrónico.DDEEPPAARRTTAAMMEENNTTOODDEELLAABBOORRAATTOORRI
IIOOSS
GGUUI
IIAASSDDEEEECCUUAACCI
IIOONNEESSDDEEEESSTTAADDOO
LÓGICA
COMBINACIONAL
Elementos
de
Memoria
(flip-flops)
A
B
C
JA
KA
JB
KB
JC
KC
entradas salidas
Circuito Secuencial
X1
X2
Xn
pulsos de reloj
Y1
Ym
Figura 1. Diagrama general de un circuito secuencial sincrónico
En esta figura se ha representado un circuito secuencialsincrónico con n entradas, m
salidas y tres elementos de memoria o flip-flops: A, B y C.
Los pulsos de reloj se aplican simultáneamente a todas las entradas de reloj de los flipflops que tenga el circuito de forma tal que estos cambiarán de estado en sincronismo
con dichos pulsos, esto es, cuando ocurran los flancos de los pulsos de reloj a los cuales
son sensibles los flip-flops.DDEEPPAARRTTAAMMEENNTTOODDEELLAABBOORRAATTOORRI
IIOOSS
GGUUI
IIAASSDDEEEECCUUAACCI
IIOONNEESSDDEEEESSTTAADDOO
A, B y C no son más que las salidas de los flip-flops, y JA, KA….Kc las entradas de
excitación de los mismos si disponemos de flip-flops JK.
El estado peresente en el circuito secuencial no es más que el conjunto de estados
individuales de cada uno de los flip-flops. Esto es, el estado 101 delcircuito secuencial
es aquel estado en que el flip-flop A se encuentra en el estado 1, el flip-flop B en 0 y el
flip-flop C en el estado 1.
De acuerdo con lo anterior, el número de estados que puede tener un circuito secuencial
es igual a 2r
, donde r es el número de flip-flops que posee dicho circuito. En el esquema
de la figura 1, el circuito tendría 8 estados posibles.
Como lassalidas de una lógica combinacional dependen de las entradas a la misma,
analizando la figura 1 se puede plantear que en un circuito secuencial se cumple que las
salidas del mismo son funciónes de A,B,C,X1,X2,…Xn esto es:
salidas = f1(estado presente, entradas)
La relación anterior plantea que el valor en que se encuentra una salida cualquiera de
un circuito secuencial en un momento dadodepende no solamente de los valores que
tengan las señales de entrada en ese momento, sino también del estado presente en el
circuito secuencial. Se debe observar que el estado presente en un circuito secuencial
depende de cómo llegó el circuito a ese estado, es decir de valores anteriores en las
señales de entrada al mismo.
Similarmente se puede plantear una relación similar para las...