Funciones Logaritmicas Y Trigonometricas
Páginas: 4 (851 palabras)
Publicado: 12 de febrero de 2013
FUNCION LOGARITMICA:
Propiedades…
1. El dominio de la función definida anteriormente es el conjunto de los números reales positivos.
2. es estrictamente creciente pues su derivada esestrictamente positiva.
3. Tiene límites infinitos en y en .
4. La tangente que pasa por el punto de abscisa e de la curva, pasa también por el origen.
5. La tangente que pasa por el punto deabscisa 1 de la curva, tiene como ecuación: .
6. La derivada de segundo orden es , siempre negativa, por lo tanto la función es cóncava, hacia abajo, como la forma que tiene la letra "r" ( ), esdecir que todas las tangentes pasan por encima de la curva. Es lo que se constata con y .
7. La función logaritmo neperiano es la inversa de la función exponencial: .
Las inversas de las funcionesexponenciales se llaman funciones logarítmicas. Como la notación f-1 se utiliza para denotar una función inversa, entonces se utiliza otra notación para este tipo de inversas. Si f(x) = bx, en lugarde usar la notación f-1(x), se escribe logb (x) para la inversa de la función con base b. Leemos la notación logb(x) como el “logaritmo de x con base b”, y llamamos a la expresión logb(x) unlogaritmo.
Definición: El logaritmo de un número y es el exponente al cual hay que elevar la base b para obtener a y. Esto es, si b > 0 y b es diferente de cero, entonces
logb y =x si y sólo si y = bx.
Nota: La notación logb y = x se lee “el logaritmo de y en la base b es x”.
Los logaritmos comunes son los logaritmos de base 10. Los logaritmos naturales son loslogaritmos de base e. Si y = ex entonces x = loge y = ln. Muchas calculadoras tienen la tecla [log] para los logaritmos comunes y la tecla [ln] para los logaritmos naturales.
Notación:Logaritmo común: log x = log10 x
Logaritmo natural: ln x = loge x
FUNCIONES TRIGONOMETRICAS:
Las funciones trigonométricas, en matemáticas, son relaciones angulares que se utilizan para...
Propiedades…
1. El dominio de la función definida anteriormente es el conjunto de los números reales positivos.
2. es estrictamente creciente pues su derivada esestrictamente positiva.
3. Tiene límites infinitos en y en .
4. La tangente que pasa por el punto de abscisa e de la curva, pasa también por el origen.
5. La tangente que pasa por el punto deabscisa 1 de la curva, tiene como ecuación: .
6. La derivada de segundo orden es , siempre negativa, por lo tanto la función es cóncava, hacia abajo, como la forma que tiene la letra "r" ( ), esdecir que todas las tangentes pasan por encima de la curva. Es lo que se constata con y .
7. La función logaritmo neperiano es la inversa de la función exponencial: .
Las inversas de las funcionesexponenciales se llaman funciones logarítmicas. Como la notación f-1 se utiliza para denotar una función inversa, entonces se utiliza otra notación para este tipo de inversas. Si f(x) = bx, en lugarde usar la notación f-1(x), se escribe logb (x) para la inversa de la función con base b. Leemos la notación logb(x) como el “logaritmo de x con base b”, y llamamos a la expresión logb(x) unlogaritmo.
Definición: El logaritmo de un número y es el exponente al cual hay que elevar la base b para obtener a y. Esto es, si b > 0 y b es diferente de cero, entonces
logb y =x si y sólo si y = bx.
Nota: La notación logb y = x se lee “el logaritmo de y en la base b es x”.
Los logaritmos comunes son los logaritmos de base 10. Los logaritmos naturales son loslogaritmos de base e. Si y = ex entonces x = loge y = ln. Muchas calculadoras tienen la tecla [log] para los logaritmos comunes y la tecla [ln] para los logaritmos naturales.
Notación:Logaritmo común: log x = log10 x
Logaritmo natural: ln x = loge x
FUNCIONES TRIGONOMETRICAS:
Las funciones trigonométricas, en matemáticas, son relaciones angulares que se utilizan para...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.