Funcion trigonometrica

Función trigonométrica
Las funciones trigonométricas, en matemáticas, son relaciones angulares; guardan relación con el estudio de la geometría de los triángulos y son de gran importancia en astronomía, cartografía, náutica, telecomunicaciones, la representación de fenómenos periódicos, y otras muchas aplicaciones.
Las Razones trigonométricas se definen comúnmente como el cociente entre doslados de un triángulo rectángulo asociado a sus ángulos. Las funciones trigonométricas son funciones cuyos valores son extensiones del concepto de razón trigonométrica en un triángulo rectángulo trazado en una circunferencia unitaria (de radio unidad). Definiciones más modernas las describen como series infinitas o como la solución de ciertas ecuaciones diferenciales, permitiendo su extensión avalores positivos y negativos, e incluso a números complejos.
Existen seis funciones trigonométricas básicas. Las últimas cuatro, se definen en relación de las dos primeras funciones, aunque se pueden definir geométricamente o por medio de sus relaciones. Algunas funciones fueron comunes antiguamente, y aparecen en las primeras tablas, pero no se utilizan actualmente; por ejemplo el verseno (1 − cosθ) y la exsecante (sec θ − 1).
Función | Abreviatura | Equivalencia |
Seno | sin | |
Coseno | cos | |
Tangente | tan | |
Cotangente | cot | |
Secante | sec | |
Cosecante | csc (cosec) | |

RELACIONES ENTRE RAZONES TRIGONOMETRICAS


-Existen expresiones que relacionan el seno, el coseno y la tangente de un ángulo, de modo que a partir de una de ellas podemosobtener el resto de razones trigonométricas.

- Relaciones trigonométricas
Consideremos el triángulo rectángulo ABC: El ángulo α cumple que: ...
- Reducción de ángulos al primer cuadrante
Si un ángulo β está en el 2.° cuadrante, se puede poner como 180° -α, siendo α un ángulo del 1.er cuadrante. sen β = sen α cos β = -cos α tg β = -tg α Si un ángulo β está en el 3.er cuadrante, se puede poner...- Ángulo complementario, suplementario y opuesto
La relación que existe entre las razones de un ángulo α y sus ángulos complementario, suplementario y opuesto, se muestra en la siguiente tabla:.
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Razones trigonométricas de 45°
En un triángulo rectángulo isósceles, sus ángulos agudos miden 45° cada uno. La hipotenusa, a, de este tipo de triángulo rectángulo es:. ...
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Razonestrigonométricas de 30° y 60°
En un triángulo equilátero cada ángulo mide 60°. La altura, h, del triángulo equilátero coincide con uno de los catetos y vale:. ...
- Razones trigonométricas de 0°, 90°, 180° y 270°
Las razones de los ángulos que coinciden en los ejes coordenados: 0°, 90°, 180° y 270°, vienen dadas en la siguiente tabla:.
- Razones trigonométricas de la suma de ángulos
cos (a + b) = cos a· cos b - sen a · sen b. sen (a + b) = sen a · cos b + cos a · sen b. ...
- Razones trigonométricas del ángulo doble
Si en las expresiones de las razones trigonométricas de la suma de dos ángulos, a + b, sustituimos b por a, obtenemos las razones trigonométricas del ángulo doble, 2a. cos 2a = cos (a + a) = cos a · cos a - sen a · sen a = cos2 a - sen2 a. sen 2a = sen (a + a) = sen a · cos a +cos...
- Razones trigonométricas del ángulo mitad
Partimos del coseno del ángulo doble:. cos 2a = cos2 a - sen2 a = cos2 a - (1 - cos2 a) = 2 cos2 a - 1. y despejando:. ...

ANGULOS
Los ángulos son la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo origen.[1] Suelen medirse en unidades tales como el radián, el grado sexagesimal o el grado centesimal.
Pueden estardefinidos sobre superficies planas (trigonometría plana) o curvas (trigonometría esférica). Se denomina ángulo diedro al espacio comprendido entre dos semiplanos cuyo origen común es una recta. Un ángulo sólido es el que abarca un objeto visto desde un punto dado, midiendo su tamaño aparente.
Grado sexagesimales
Un grado sexagesimal es el ángulo central subtendido por un arco cuya longitud es...