FUNCIONES PARES E IMPARES

FUNCIONES PARES E IMPARES
Stiven Tobón
Wilmer David Gómez
Julián Palacio
Yeiner Vergara

11ª

Funciones pares e impares
 la función xn es una función es par si n es un

numero entero par o unafunción es impar
si n es un numero entero impar.
La única función par e impar es F(x)=0, es
simétrica respecto a y, y es simétrica
respecto al origen. 

Funciones Pares
 Una función F es par si paracada numero x

en su dominio, el numero –x también esta en
su domino y F(x)=F(-x) 
Ejemplo
 La función: F(x)= es par porque:
F(-x)== = F(x)
Y su grafica seria de la siguiente forma.

FuncionesImpares
 Una función F es impar si para cada numero

x en su dominio , el numero –x también esta
en su dominio y F(-x)=-F(x). 
Ejemplo
La función : F(x)= es impar porque:
 F(-x)=(-)= - = -F(x).
Y sugrafica seria de la siguiente forma.

EJERCICIOS
1)La relación entre la presión (P) y el volumen

(V) de un gas perfecto esta dado por la
expresión Pv:24.6 , donde (P) se mide en
atmosferas y (v)en litros.
Realizar una grafica de (v) en función de
(p),para los valores entre 0,1 y 10 atm. Hallar
el volumen del gas cuando P=0 y P=1,5.

 Primero se verifica si la función es par o

impar.Pv=24,6
V(p)=
V(-p)=
Entonces : V(-p)=-V(p), la función es impar

 Hallamos P=0 y P=1,5

V(p)=
V(p)= = 16,4 Cuando P vale 1,5
Realizamos la tabla de valores:
P

V

0,1

246

0,5

49,2

1

24,6

54,92

10

2,46

=246
= 49,2
= 24,6
= 4,92
= 2,46

 2) Un biólogo encuentra que bajo a un

conjunto especifico de condiciones físicas la
tasa de cambio bajo la cual se reproduce una
célula cancerosaesta dada por R(t)= - 2,
donde t es tiempo en horas y R en unidades
de 100 células por hora. Hallar el dominio y el
rango para esta función, encontrar R cuando
han transcurrido 1 y 5horasrespectivamente.

 
 R(t)= - 2
Verificar si la función es par o impar:
R(-t)=(-t- 2 = R(-t)=(t-2
R(-t)= -2 entonces R(-t)= R(t), la función es par.
Ahora reemplazamos 1 y 5.
Cuando vale 1:
R(t)=...