Funciones Racionales
Páginas: 2 (415 palabras)
Publicado: 12 de febrero de 2013
FUNCIÓN RACIONAL.
En matemáticas, una función racional es aquella función que se puede expresar como:
En donde P y Q son funciones polinómicas en donde Q es distinto del polinomio nulo y x estasiendo una variable. El dominio de f está formado por todos los números reales, excepto por las raíces y ceros del polinomio que esté en el denominador.
La palabra "racional" hace referencia a que lafunción racional es una razón o cociente (de dos polinomios); los coeficientes de los polinomios pueden ser números racionales o no.
Las propiedades de la función racional son:
* Todafunción racional es de clase continua en un dominio que no incluya las raíces del polinomio Q(x).
* Todas las funciones racionales en las que el grado de Q sea mayor o igual que el grado de P tienenasíntotas (verticales u horizontales).
Se le llaman funciones racionales propias a aquellas en las que el grado del polinomio del numerador sea menor que el del denominador: n<m
Se le llamanfunciones racionales impropias a aquellas en las que el grado del polinomio del numerador es mayor o igual que el denominador: n>m
Para las funciones racionales propias, el dominio es el conjunto detodos los reales, excepto las valores de x que hacen cero al denominador.
GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN RACIONAL.
La gráfica que se traza para una función racional se le conoce como hipérbola.
Paratrazar la gráfica de una función racional es importante tener en cuenta los valores para los cuales la función no está definida.
Una asíntota es una recta a la cual la función racional se aproximaindefinidamente cuando x ó f(x) tienden al infinito.
La palabra asíntota se confunde coloquialmente con recta asintótica. Deriva del Idioma griego: ἀσύμπτωτος —asýmptōtos— “aquello que no cae”; endonde a-posee un valor privativo (= no), mientras que sym-ptōtos- connota a aquello que «cae» o «cae junto (a algo)».
Asíntotas:
Asíntota vertical: son rectas verticales a las cuales la...
En matemáticas, una función racional es aquella función que se puede expresar como:
En donde P y Q son funciones polinómicas en donde Q es distinto del polinomio nulo y x estasiendo una variable. El dominio de f está formado por todos los números reales, excepto por las raíces y ceros del polinomio que esté en el denominador.
La palabra "racional" hace referencia a que lafunción racional es una razón o cociente (de dos polinomios); los coeficientes de los polinomios pueden ser números racionales o no.
Las propiedades de la función racional son:
* Todafunción racional es de clase continua en un dominio que no incluya las raíces del polinomio Q(x).
* Todas las funciones racionales en las que el grado de Q sea mayor o igual que el grado de P tienenasíntotas (verticales u horizontales).
Se le llaman funciones racionales propias a aquellas en las que el grado del polinomio del numerador sea menor que el del denominador: n<m
Se le llamanfunciones racionales impropias a aquellas en las que el grado del polinomio del numerador es mayor o igual que el denominador: n>m
Para las funciones racionales propias, el dominio es el conjunto detodos los reales, excepto las valores de x que hacen cero al denominador.
GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN RACIONAL.
La gráfica que se traza para una función racional se le conoce como hipérbola.
Paratrazar la gráfica de una función racional es importante tener en cuenta los valores para los cuales la función no está definida.
Una asíntota es una recta a la cual la función racional se aproximaindefinidamente cuando x ó f(x) tienden al infinito.
La palabra asíntota se confunde coloquialmente con recta asintótica. Deriva del Idioma griego: ἀσύμπτωτος —asýmptōtos— “aquello que no cae”; endonde a-posee un valor privativo (= no), mientras que sym-ptōtos- connota a aquello que «cae» o «cae junto (a algo)».
Asíntotas:
Asíntota vertical: son rectas verticales a las cuales la...
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