FUNCIONES RACIONALES

LAS FUNCIONES RACIONALES son funciones obtenidas al dividir un polinomio por otro polinomio distinto de cero. Para una única variable x una función racional se puede escribir como:
f (x) = P (x) / Q(x)
Donde P y Q son polinomios y x es una variable indeterminada siendo Q un polinomio no nulo. Existe la posibilidad de encontrar valores de x tales que Q(x) sea igual a cero. Por este motivo lasfunciones racionales están definidas en todos los números que no anulan el polinomio denominador. Una función racional está definida en todo el cuerpo de coeficientes si el polinomio denominador notiene raíces reales.
El dominio es el conjunto de los números reales para los que la función está definida, en el caso de las funciones racionales es el conjunto de todos los números reales que no sonceros del denominador, por lo tanto, para determinar el dominio de una función racional tenemos que encontrar los ceros reales del denominador, las funciones racionales son continuas en su dominio(pero su dominio puede no ser todos los números reales)
Dentro de las funciones racionales existen líneas imaginarias que se le conocen como asíntotas de la función racional, de allí decimos que lafunción tiene comportamiento asintótico en los ejes. En la medida que cambiamos los polinomios así también cambian las asíntotas de su gráfica. Las Asíntotas son rectas o curvas a las cuales la función seva aproximando indefinidamente, cuando por los menos una de las variables (x o y) tiende al infinito. Cuando el grado del denominador es mayor que el grado del numerador (función racional propia) lafunción tiene una ASÍNTOTA HORIZONTAL.: la gráfica si puede tocarlas o intersecarlas (Los valores de la variable y que se representa como una asíntota horizontal se obtiene al comparar los grados delos polinomios (numerador y denominador) de la función racional) Si el grado del numerador es igual o mayor que el del denominador esta función racional es impropia. Podemos dividir el numerador...