Funciones Trigonom tricas

Área Académica: Matemáticas (Trigonometría)
Tema: Gráfica de las Funciones Trigonométricas.
Profesor(a): Juana Inés Pérez Zárate
Periodo: Enero – Junio 2013 

Resumen: A través de esta actividad se logra la cognición acerca de las 
aplicaciones trigonométricas del dicente y su entorno social.
Palabras Clave: Seno, Coseno, Tangente, Cotangente, Secante,
Cosecante.Abstract: Through this activity is achieved cognition about deponent 
trigonometric applications and their social environment.
Keywords: Seno, Coseno, Tangente, Cotangente, Secante,
Cosecante.

Competencias
extendidas:
Argumenta la solución obtenida de un
problema, con métodos numéricos,
gráficos, analíticos o variacionales,
mediante
el
lenguaje
verbal,
matemático
y
el
uso
de
las
tecnologías de la información y la
comunicación.Desarrollo del tema
• Objetivos  de  aprendizaje:  El alumno
reconocerá los diferentes valores y
propiedades
de
las
funciones
trigonométricas de ángulos de cualquier
valor.
Así
como
interpretar
el
comportamiento tendencial
de las
funciones trigonométricas.

• Unidad 3 .
• GRÁFICA DE LAS FUNCIONES
TRIGONOMÉTRICAS
• 3.1 Definiciones de círculo
trigonométrico.
• 3.2 Funciones de ángulos de
cualquiermagnitud.
• 3.3 Variación y gráficas de las
funciones trigonométricas (seno,
coseno, tangente, cotangente,
secante y cosecante).
• 3.4 Funciones periódicas.

3.1 Definición de círculo trigonométrico
•El círculo unitario es un círculo de radio
1 con centro en el origen del sistema de
coordenadas, esto es, el punto (0,0)
•Cada número real de la recta numérica
se asocia con las coordenadas de unpunto en el círculo unitario llamado
punto
circular.
Para
eso,
luego,
localizamos el 0 en la recta numérica de
manera que coincida con el punto (1, 0)
en la unidad del círculo.
•Como el radio del círculo unitario es 1,
entonces la circunferencia del círculo es:

Entonces, el eje real positivo se
enrolla en sentido contrario a las
manecillas del reloj y el eje real
negativo se enrolla en el sentidode las manecillas del reloj. De
manera, que cada número real de
la recta real se asocia con un sólo
punto circular del círculo unitario.

C  2

r  2

(1 )  2 .

Nota:
las coordenadas de los puntos circulares
P(0) y P(2) son iguales:

De acuerdo a las funciones que ya
conocemos tenemos:

α
0

BD BD BD
Sen 


 BD
OB
r
1
OD OD OD
Cos 


 OD
OB
r
1
FC
Tan 
 FC
OC
AR
Cot 
 AR
OAOF
Sec 
 OF
OC
OR
Csc 
 OR
OA

EJEMPLO

0.9063

0.4226

1

0.4663

Sen 650= 0.9063
Cos 650= 0.4226
Tan 650= 2.1445
Cot 650= 0.4663
Sec 650= 2.3662
Csc 650= 1.1033

1

3.2 Funciones de ángulos de cualquier
magnitud.
ÁNGULO

0
30
60
90
120
150
180
210
240

VALOR DE
LAS
FUNCIONES
Sen Cos Tan Cot Sec Csc

3.3.-Variación y gráficas de las funciones
trigonométricas (seno, coseno, tangente,cotangente, secante y cosecante)
Las funciones trigonométricas de un triángulo
rectángulo son las razones
o relaciones entre sus lados
NOMBRE DE LA FUNCIÓN

Razón o relación

seno

C O
H
C A
H
C O
C A
C A
C O
H
C A
H
C O

coseno
tangente
cotangente
secante
cosecante

• Las funciones trigonométricas
son algunas aplicaciones que
nos ayudan en la resolución de
triángulos rectángulos
• Un
triángulotiene
seis
elementos : tres lados y tres
ángulos. Resolver un triángulo
consiste en calcular tres de los
elementos cuando se conocen
los otros tres , siempre que uno
de ellos sea un lado.

GRÁFICAS DE LAS FUNCIONES
TRIGONOMÉTRICAS :
Si queremos representar en
forma gráfica una función
trigonométrica tomamos los
valores de la variable
independiente como abscisas y
los valores de la función comoordenadas, obteniendo así una
serie de puntos, los que al
unirlos nos dará una línea que
será la representación gráfica
de la función.

USO DE LA FUNCION SENO: ésta se
usa cuando en un triángulo
rectángulo se conoce un ángulo
agudo y el cateto opuesto, o un
ángulo agudo y la hipotenusa, o el
cateto opuesto al ángulo dado.
USO DE LA FUNCION COSENO: si en
un triángulo rectángulo conocemos
un ángulo...