Funciones

Función Inyectiva
En matemáticas, una función es inyectiva si a cada valor del conjunto (dominio) le corresponde un valor distinto en el conjunto (imagen) de. Es decir, a cada elemento del conjuntoA le corresponde un solo valor tal que, en el conjunto A no puede haber dos o más elementos que tengan la misma imagen.
Así, por ejemplo, la función de números reales, dada por no es inyectiva,puesto que el valor 4 puede obtenerse como f (2) y f (− 2). Pero si el dominio se restringe a los números positivos, obteniendo así una nueva función entonces sí se obtiene una función inyectiva.Cardinalidad e inyectividad:
Dados dos conjuntos y, entre los cuales existe una función inyectiva tienen cardinales que cumplen:
Si además existe otra aplicación inyectiva, entonces puede probarse queexiste una aplicación biyectiva entre A y B.
Función Biyectiva
En matemática, una función es biyectiva si es al mismo tiempo inyectiva y sobreyectiva.
Formalmente, para ser más claro se dice que unafunción es biyectiva cuando todos los elementos del conjunto de partida en este caso (x) tienen una imagen distinta en el conjunto de llegada, que es la regla de la función inyectiva. Sumándole que cadaelemento del conjunto de salida le corresponde un elemento del conjunto de llegada, en este caso (y) que es la norma que exige la función sobreyectiva
Teorema:
Si es una función biyectiva, entoncessu función inversa existe y también es biyectiva.
Ejemplo
La función es biyectiva.
Luego, su inversa también lo es.
Función Sobreyectiva

En matemática, una función es sobreyectiva (epiyectiva,suprayectiva, suryectiva o exhaustiva), si está aplicada sobre todo el codominio, es decir, cuando la imagen, o en palabras más sencillas, cuando cada elemento de "Y" es la imagen de como mínimo unelemento de "X".

Función De Variable Real Y Su Representación Gráfica
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