funciones

FUNCION
Definicion: Función: Conjunto de pares ordenados (x,y) en los que no existen dos pares ordenados con el mismo primer número (es decir, con el mismo valor de “x” y diferente valor “y”).Dominio de una función: Conjunto de todos los valores admisibles de la variable independiente, es decir, la variable “x”.
Contradominio de una función: El conjunto de todos los valores resultantesde la variable dependiente “y”. Otros nombres para éste son: recorrido (poco empleado en cálculo); ámbito (termino muy reciente para este concepto); imagen (muy utilizado en álgebra y teoría deconjuntos); y rango (muy empleado en cálculo).
La gráfica de una función: la gráfica de la función f es el conjunto de todos los puntos (x,y) del plano R² para los cuales (x,y) es un par ordenado def.
La técnica para graficar una función depende en gran medida del tipo de la función dada.
Es conveniente construir una tabla de valores donde estén representados algunos valores dados a x y loscorrespondientes calculados para y.
Una recta vertical intersecta a la gráfica de una función a lo sumo en un punto.
A la derecha se observa un ejemplo de la gráfica de una función.
La gráficade:
Ejemplos:
1.- La siguiente gráfica define una función, línea recta con pendiente (m = 1) que pasa por el origen, la cual es función debido a no existe un elemento del dominio que relacionesdos elementos del codominio. El dominio es (-∞,∞) o lo que equivale a decir que el dominio toma todos los valores sobre la línea recta. El rango de la función o codominio es también el mismo, yaque toma todos los valores en el eje de las Y´s (-∞,∞).
La expresión mediante la cual puede representarse esta ecuación es la siguiente: Y(x)= x (otra forma de expresar este resultado también es laexpresión f(x)=x)
Gráfica




Esta ecuación no tiene asociado dos elementos del codominio con uno del dominio, sin embargo la definición de función no impone ninguna...