Funciones

En matemática, una función (f) es una relación entre un conjunto dado X (llamado dominio) y otro conjunto de elementos Y (llamado codominio) de forma que a cada elemento x del dominio lecorresponde un único elemento f(x) del codominio (los que forman el recorrido, también llamado rango o ámbito).
Al primer conjunto (el conjunto D) se le da el nombre de dominio.
Al segundo conjunto (elconjunto C) se le da el nombre de contradominio o imagen o rango.
Una función se puede concebir también como un aparato de cálculo. La entrada es el dominio, los cálculos que haga el aparato con laentrada son en sí la función y la salida sería el contradominio.
Esta forma de concebir la función facilita el encontrar su dominio.



Dominio
En matemáticas, el dominio (conjunto de definición oconjunto de partida) de una función es el conjunto de existencia de la misma, es decir, los valores para los cuales la función está definida. Es el conjunto de todos los objetos que puede transformar,se denota o bien.
Rango
Son todos los valores posibles de f(x) o sea de Y. Si tenemos f(X) = sen (X) El rango va de -1 a +1.
Si F(X) = una parábola cóncava en forma de U. El rango va del vérticedala parábola hacia arriba hasta + infinito.


Tipos de funciones
Función Constante
Se llama función constante a la que no depende de ninguna variable, y la podemos representar como una funciónmatemática de la forma:
F(x)=a donde a pertenece a los números reales y es una constante.


Se dice que es constante porque su valor no cambia, a cada valor de x le corresponde siempre el valor a.Función lineal
Es aquella que satisface las siguientes dos propiedades:
• Propiedad aditiva (también llamada propiedad de superposición): Si existen f(x) y f(y), entonces f(x + y) = f(x) +f(y). Se dice que f es un grupo isomorfista con respecto a la adición.
• Propiedad homogénea: f (ax) = af(x), para todo número real a. Esto hace que la homogeneidad siga a la propiedad aditiva en...