Funciones

TRANSFORMACION DE FUNCIONES

LAURA CAMILA PADILLA SOTO
KAROL ANDREA MENA SARMIENTO

EDER BARRIOS
DOCENTE

UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE BOLIVAR
GRUPO F
CARTAGENA DE INDIAS, 16 DE ABRIL DE 2011

SOLUCION

1). fx=x
fx=x
fx=x

cuando a la función base f(x)=x se multiplica por 3 cambia el grado de inclinación de la recta que es la grafica de la función. En la función base lapendiente es 1 mientras que en la nueva función la pendiente es tres.


a) fx=3x

fx=3x

fx=3x

cuando a la función base f(x)=x se multiplica por 3 cambia el grado de inclinación de la recta que es la grafica de la función. En la función base la pendiente es 1 mientras que en la nueva función la pendiente es tres.

b) fx=x±3

fx=x-3

fx=x-3

fx=x+3

fx=x+3cuando a la función base se le agrega 3 cada punto de la grafica de la función base se desplaza tres unidades hacia arriba. Cuando se sustrae 3 cada punto de la grafica de la función base se moverá tres unidades hacia abajo. Pero conservara la misma pendiente o sé que no cambia el grado de inclinación de la recta

2). fx=x2

fx=x2
fx=x2


cuando a la función base f(x)=x2 secambia por f(x)=4x2 la parábola que representa la función base se estrecha ya que esta va acrecer mucho más rápido.


a) fx=4x2

fx=4x2
fx=4x2


cuando a la función base f(x)=x2 se cambia por f(x)=4x2 la parábola que representa la función base se estrecha ya que esta va acrecer mucho más rápido

b) fx=14x2

fx=14x2

fx=14x2

para este caso la nuevaparábola va a estar más abierta que la parábola que representa la función base pues al multiplicar cada punto de esta por ¼ la función va a crecer más lentamente

c) fx=x2±2


fx=x2+2

fx=x2+2

fx=x2-2

fx=x2-2

En este caso la nueva grafica se corre dos unidades hacia arriba cuando se suma dos ,si se sustrae dos entonces la parábola de mueve dos unidades haciaabajo ,observamos que los vértices cambial al igual que el mínimo de la función.

d) fx=x2±x

x2-x

x2-x

x2+x
x2+x

Podemos observar que en el caso de f(x)= x2 +x
Cada punto de la parábola que representa la función base se traslada x unidades hacia la izquierda y para x2-x
Cada punto de la parábola que representa la grafica de la función base se mueve haciala derecha.

e) fx=x2+x+2

fx=x2+x+2

fx=x2+x+2

1/2
En este caso la parábola que representa la nueva función se traslado 1/2unidades hacia la izquierda y 2 unidades hacia arriba. Cambia en mínimo de la función que este caso seria 7/4.







3). fx=x3

fx=x3
fx=x3





a) fx=2x3

fx=2x3

fx=2x3


En este caso la función crecemás rápidamente que la función base cada punto de la función base se multiplica por 2.





b) fx=x3±2

x3+2
x3+2
x3-2
x3-2

En este caso la parábola que representa la función base se traslada dos unidades hacia arriba si se le suma dos y si se sustrae dos entonces la grafica se traslada dos unidads hacia abajo.





4). fx=x


fx=x
fx=xa) fx=x±3

fx=x-3
fx=x-3
fx=x+3
fx=x+3
esta grafica esta mala. X no puede tomar valores negativos por que en los reales no existen las raíces cuadradas negativas.










b) fx=x±2

fx=x+2

fx=x+2

fx=x-2

fx=x-2


En este caso la grafica de la función base se traslada dos unidades hacia izquierda para que resulte lagrafica de la nueva función ,además la función resultante tiene un dominio diferente que la función base pues el dominio de esta eran solo los números no negativos y para la nueva función el dominio es [-2,infinito).observamos también que esta función crece más rápidamente que la función base.

Para el caso
fx=x-2
la grafica de la función base se traslada hacia la derecha e igual que en...