Funciones

RELACIÓN EJERCICIOS FUNCION EXPONENCIAL, LOGARÍTMICA Y FUNCIONES PERIÓDICAS

1.- Calcula el valor actual de una vivienda que fue adquirida hace 5 años al precio de 10.000.000 de ptas., si seconsidera que ha tenido una revalorización continua del 5% anual. Sol: 12.762.816 ptas.
2.- Si se considera que el índice de abandono o fracaso en los distintos cursos de una carrera universitaria es del15%, de una promoción en la que comenzaron 250 alumnos, ¿cuántos alumnos acabarán, sin perder curso, una carrera de 3 años? ¿Y si la carrera dura 5 años? Sol: a) 154, b) 111.
3.- Utilizando lacalculadora, obtén log 100, log7 146, log3 0’03 y log1/2 9. Sol: 2, 2’56, -3’19, -3’17.
4.- Representa gráficamente las funciones y = 2x e y = log2 x. ¿Son simétricas respecto a la recta y = x?
5.-Representa gráficamente las funciones y = log2 x e y = log1/2 x. ¿Observas alguna simetría?
6.- a) Dom y = (0, (); b) Im y = (; c) Sí, No; d) Sí, Sí; e) No, No; f) + (, - (.
7.- Comprueba sinutilizar la calculadora que:
a) log3 27 = 3; b) log7 7 = 1; c) [pic]; d) log5 6254 = 16.
8.- Calcula sin utilizar la calculadora:
a) log1/2 8; b) log 0’01; c) log7 7; d) log8 (1/2). Sol: a) –3; b)–2; c) 1; d) –1/3.
9.- Si la potencia de un terremoto fue 100 veces superior a otro terremoto de grado 4’3 en la escala de Richter, ¿cuál fue el grado en la escala de Richter del primer terremoto? ¿Y sihubiese sido 1.000 veces superior?. Sol: a) 6’3; b) 7’3.
10.- Una persona que tiene ahorrados 5.000.000 de ptas. quiere tenerlos en el banco durante tres años. Tiene ofertas de tres entidadesdistintas. En la primera le ofrecen un 7’5% anual, con un solo abono de intereses a final de cada año; en la segunda, un 7’25% anual, con abono de intereses trimestral, y en la tercera, un 7%, coninterés continuo.
a) ¿En cuál de las tres entidades resulta más ventajoso colocar el dinero?
b) ¿Y si las tres entidades le ofrecen un interés del 7%?
Sol: a) En la 1ª el capital...