Funciones

1. En cada una de las siguientes ejercicios dar el dominio y Contradominio de la función F que esta especificada por la formula dada para F(x)

Obtener la grafica en el plano coordenado XY,haciendo Y= F(x)

a)

f(x)=2-x2

y=2-x2 Dominio = R

y=2-x2

x2=2-y
x=2-y
2-y≥=0
-y≥-2
y≤2 Rango = (-∞,2
Grafica:
x | -1 | 0 | 1 | 2 | -2 |
y | 1 |2 | 1 | -2 | 2 |

b)
f(x)=4-x
y=4-x
4-x≥0
-x≥-4
x≤4 Dominio = (-∞,4

y=4-x
y2=4-x
x=4-y2 Rango = R

Grafica:
x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
y | 2.4 | 2.2 | 2 | 1.7 |1.4 |

c)

f(x)=5
NO ES UNA FUNCION YA QUE SOLO REPRESENTA UN PUNTO EN (Y)

2. Si F(x) es la función especificada por F(x)=2x2, determinar:
a) F (-2), F (-1), F (0), F (1), F (2)
F (-2)F(-2)=2(-2)2
F(-2)=8

F (-1)
F(-1)=2(-1)2
F(-1)=2

F (0)
F(0)=2(0)2
F(-2)=0

F (1)
F(1)=2(1)2
F(1)=2

F (2)
F(2)=2(2)2
F(2)=8
b) F(x1), F(x2), F(X2 - X1), F(x2) - F(x1)F(x1)
F(x1)=2(x1)2
F(x1)=2x12

F(x2)
F(x2)=2(x2)2
F(x2)=2x22

F(X2 - X1)
F(X2 - X1)=2(X2 - X1)2
F(X2 - X1)=2(X22-2X2 X1+X12 )

F(x2) - F(x1)
2(x2)2 -2(x1)2
2x22- 2x12

3. SiF(x) = - x2 + 4, determinar F (-4), F (-3), F (-2), F (-1), F(o), F (1), F (2),
F (3), F (4) construir la grafica de F, dar dominio y contradominio de F.

F (-4)
- (-4)2 + 4
-12

F (-3)
- (-3)2 +4
-5

F (-2)
- (-2)2 + 4
0

F (-1)
- (-1)2 + 4
3

F (0)
- (0)2 + 4
4

F (1)
- (1)2 + 4
3

F (2)
- (2)2 + 4
0

F (3)
- (3)2 + 4
-5

F (4)
- (4)2 + 4
-12
Grafica:
x |-4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
y | -12 | -5 | 0 | 3 | 4 | 3 | 0 | -5 | -12 |



4. Obtener la grafica de la función F, dar el dominio y contradominio.
De F.
a) F(x) = |x2 – 1|x2-1=0
x2=1
x= ±1

fx=-x2-1 si x<-1x2-1 si-1≤x <1x2-1 si x≥1

Dominio: R
Rango: R+∪0

Grafica:

b) F(x) = - |x|

fx=x si x≤01-x si x >0
Dominio = R
Rango = x∈R/x≥0...