Funciones

FUNCIONES

DEFINICIÓN.
Sean X y Y dos conjuntos de números reales. Una función real de f de una variable real x de Xa Y es una correspondencia que asignan a cada numero x de X exactamente unnumero y de Y.
El conjunto de X se llama dominio de f. El numero y se denomina la imagen de x por f y se denota por f(x). El recorrido de f se define como el subconjunto de Y formado por todas lasimágenes de números de X.
REPRESENTACIÓN DE FUNCIONES.
1.- Mediante su representación gráfica.


2.- Mediante una tabla de valores.
x (horas) 0 1 2 3 4 5 6 7 8
y (miles) 3 6 12 24 48 96 192 384 7683.- Mediante su expresión analítica o fórmula.
El área de un círculo es función de su radio y se calcula a través de la expresión A=π∙r^2. La variable independiente es la medida del radio (aquí seusa la letra r para esta variable) y la

dependiente es la medida del correspondiente área que aquí se representa por la letra A.

4.- Mediante un enunciado.
"Un padre que estuvo observando desdeel balcón a su hijo Alberto como iba al colegio: De casa salió a las 8.30 y fue seguidito hasta casa de su amigo Tomás. Lo esperó un rato sentado en el banco y luego se fueron juntos, muy despacio,hacia el colegio. Cuando ya estaban llegando, mi hijo se dió cuenta de que se había dejado la cartera en el banco; volvió corriendo, la recogió y llegó a la escuela a las 9 en punto."
Este enunciadorepresenta una función que describe la distancia a la que se encuentra Alberto según el instante entre las 8.30 y las 9.00 de la mañana, y su gráfica aproximada es la representada a la derecha.CLASIFICACION DE FUNCIONES POR SU NARTURALEZA.

FUNCIONES ALGEBRAICAS.

Funciones algebraicas:
Las funciones algebraicas son aquellas construidas por un número finito de operaciones algebraicas(suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicación) aplicadas a la función identidad, f (x) = x, y a la función constante, f (x) = k.
En general, las funciones algebraicas abarcan a las...