Funciones

FUNCIONES




SERGIO CANCIMANCE GOMEZ


LIC. GLORIA MIRAVAL


11 – 1




INSTITUCION EDUCATIVA GERMAN ARCINIEGAS


V/cio – META



12/04/2013
FUNCION LINEAL
En geometría yel álgebra elemental, una función lineal es una función polinómica de primer grado; es decir, una función cuya representación en el cartesiano es una línea recta.
Esta función se puede escribir como:Donde m y b son constantes reales y x es una variable real. La constante m es la pendiente de la recta, y b es el punto de corte de la recta con el eje y. Si se modifican entonces se modifica lainclinación de la recta, y si se modifica b, entonces la línea se desplazará hacia arriba o hacia abajo. Algunos autores llaman función lineal a aquella con b= 0 de la forma:

Mientras quellaman función afín a la que tiene la forma:

Cuando b es distinto de cero.













EJEMPLO
Una función lineal de una única variable dependiente x es de la forma:

Que se conocecomo ecuación de la recta en el plano x, y.
En la figura se ven dos rectas, que corresponden a las ecuaciones lineales siguientes:

En esta recta el parámetro m= 1/2 por tanto de pendiente 1/2, es decir,cuando aumentamos x en una unidad entonces y aumenta en 1/2 unidad, el valor de b es 2, luego la recta corta el eje y en el punto y= 2.En la ecuación:

La pendiente de la recta es el parámetro m= -1,es decir, cuando el valor de x aumenta en una unidad, el valor de y disminuye en una unidad; el corte con el eje y es en y= 5, dado que el valor de b= 5.
En una recta el valor de m se corresponde alángulo  de inclinación de la recta con el eje de las x a través de la expresión:
















FUNCION CUADRATICA
En matemáticas, una función cuadrática o función de segundogrado es una función polinómica definida como:

En donde a, b y c son números reales (constantes) y a es distinto de 0.
La representación gráfica en el plano cartesiano de una función cuadrática es...