Funciones

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Función racional
Este artículo trata sobre el concepto matemático. Para la «capacidad de razonar», véase Racionalidad.
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En matemáticas, una función racional es una función que puede ser expresada de la forma:

donde P y Q son polinomios y x una variable, siendo Q distinto del polinomio nulo. Las funcionesracionales están definidas o tienen su dominio de definición en todos los valores de x que no anulen el denominador.1
Las funciones racionales tienen diversas aplicaciones en el campo del análisisnumérico para interpolar o aproximar los resultados de otras funciones más complejas, ya que son computacionalmente simples de calcular como los polinomios, pero permiten expresar una mayor variedad decomportamientos.
Para analizar una función racional debemos tener en cuenta las siguientes características observables:
* El dominio está formado por los valores de R excepto los que anulan eldenominador.
* Para cada valor de x que anula el denominador tenemos una asíntota vertical: Q(a)=0 x=a es una asíntota vertical de f(x).
* Si x=a es una raíz simple de Q(x)=0, las ramas lateralesde la asíntota x=a tienen sentidos distintos, una hacia + y la otra a  -. Si x=a es una raíz doble, ambas ramas van o hacia + o hacia -.
* Si el grado de P(x) es una unidad mayor que elgrado de Q(x) existe una asíntota oblicua, la misma, tanto si x como si x 
* Si P(x) y Q(x) tienen el mismo grado, hay una asíntota horizontal en y=m/n siendo m y n los coeficientes respectivos de mayor grado de P(x) y Q(x).
* Si el grado de P(x) es menor que el de Q(x), hay una asíntota horizontal en y=0.
* Podemos encontrar puntos singulares y puntos de inflexión.-------------------------------------------------
Función exponencial
Se llaman así a todas aquellas funciones de la forma  f(x) = bx, en donde la base b, es una constante y el exponente la variable...