funciones

EVALUACION DE FUNCIONES

- ¿Qué es una función?
- ¿Qué tipos de Funciones Existen?
- Explicación de cada función (DOMINIO E IMAGEN)
- Aplicaciones de las funciones
- Historia de las funcionesHistoria
El concepto de función como un objeto matemático independiente, susceptible de ser estudiado por sí solo, no apareció hasta los inicios del cálculo en el siglo XVII. René Descartes, IsaacNewton y Gottfried Leibniz establecieron la idea de función como dependencia entre dos cantidades variables. Leibniz en particular acuñó los términos «función», «variable», «constante» y «parámetro».La notación f(x) fue utilizada por primera vez por A.C. Clairaut, y por Leonhard Euler en su obra Commentarii de San petersburgo en 1736.
Inicialmente, una función se identificaba a efectosprácticos con una expresión analítica que permitía calcular sus valores. Sin embargo, esta definición tenía algunas limitaciones: expresiones distintas pueden arrojar los mismos valores, y no todas las«dependencias» entre dos cantidades pueden expresarse de esta manera. En 1837 Dirichlet propuso la definición moderna de función numérica como una correspondencia cualquiera entre dos conjuntos de números,que asocia a cada número en el primer conjunto un único número del segundo.
La intuición sobre el concepto de función también evolucionó. Inicialmente la dependencia entre dos cantidades se imaginabacomo un proceso físico, de modo que su expresión algebraica capturaba la ley física que correspondía a este. La tendencia a una mayor abstracción se vio reforzada a medida que se encontraron ejemplosde funciones sin expresión analítica o representación geométrica sencillas, o sin relación con ningún fenómeno natural; y por los ejemplos «patológicos» como funciones continuas sin derivada en ningúnpunto.
Durante el siglo XIX Julius Wilhelm Richard Dedekind, Karl Weierstrass, Georg Cantor, partiendo de un estudio profundo de los números reales, desarrollaronla teoría de funciones, siendo...