Funciones

Universidad Central





Materia:
Matemática I


Profesor:
Vinicio Herrera


Tema:
Funciones

Fecha de entrega:
7 de Marzo de 2009


AlumnoWalter Solano Vindas


Cuatrimestre
I

 
Contenido


Definiciones 3
Función 3
Relación 3
Imagen 3
Preimagen 4
Dominio 4
Codomonio 5
Inyectiva 5
Biyectiva 5Sobreyectiva 6




 
Definiciones

Función
Dados dos conjuntos X e Y, una función o aplicación de X en Y es una correspondencia matemática denotadaRelación
Cada relación o correspondencia de un elemento con un (y sólo un) se denota , en lugar de

Imagen
La imagen, rango o recorrido de una función es elconjunto de valores que puede tomar la variable dependiente . Lo representaremos por o .

 
Preimagen
Una preimagen de un es algún tal que
Note que , y quealgunos elementos del recorrido pueden no ser imagen de ningún elemento del dominio. En efecto, puede darse que tal que

Dominio
El dominio de es el conjunto deexistencia de la misma, es decir, los elementos para los cuales la función está definida. Es el conjunto de todos los objetos que puede transformar, se denota o bien yestá definido por:


Codomonio
El recorrido o conjunto de llegada de es el conjunto y se denota o bien
Inyectiva
Si para cada imagen le corresponde unúnico origen, inyectiva.

Biyectiva
Cuando la aplicación puede ser inyectiva y sobreyectiva simultáneamente, que se denominan biyectiva

Sobreyectiva
Es aquelladonde cada elemento del conjunto de llegada (codominio) es imagen de algún elemento del conjunto de partida o dominio. Es decir el conjunto de llegada e imagen son iguales.