Funciones

MATEMÁTICA I
FUNCIÓN POLINOMIAL
Lic. Víctor Armando ANCHIRAICO OLIVARES
HUANCAYO – PERÚ 2012 – I
Martes, 22 de Mayo de 2012 1

PROPOSITO

Identifica y grafica una función polinomial.Martes, 22 de Mayo de 2012

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DEFINICIÓN Una función polinomial de grado “n”, es una función de la forma: P(x) = an xn + an – 1 xn – 1 + an – 2 xn – 2 + a3 – 3 xn – 3 + … +a1 x + a0 Donde: n : grado de la función polinomial (n es un entero no negativo) : se llaman COEFICIENTES del polinomio. 0)

an ; an – 1 ; an – 2 ; an – 3 ; … ; a1 ; a0

an se llama COEFICIENTEPRINCIPAL (an anx se llama TERMINO PRINCIPAL

a0 se llama COEFICIENTE CONSTANTE o TÉRMINO INDEPENDIENTE
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EJEMPLOS: • Dado los siguientespolinomio, identifica sus características:

 P(x) = 4x5 + 7x4 – 5x3 – x2 + 6x – 3
 P(x) = – 5 x7 + x6 + 2x4 – 5x3 + 8x + 10 • Dada los siguientes polinomios, identifica el grado:

 P(x) = 8
 P(x) =6x – 7  P(x) = 3x2 + 5x  P(x) = 5x + 4 – x3  P(x) = x4 +5x - 1
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GRAFICA DE POLINOMIOS La grafica de polinomios es de cuerdo a su grado: •Si es de grado 0; es una recta. • Si es de grado 1; es una recta.

• Si es de grado 2; es una parábola
Mientras mayor sea el grado del polinomio, más complicada será la grafica. La grafica de unafunción polinomial es siempre una curva lisa y continua

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COMPORTAMIENTO EXTREMO DE POLINOMIOS

El comportamiento extremo de un polinomioes una descripción de lo que
sucede cuando x se vuelve grande en la dirección positiva o negativa. Para describir el comportamiento extremo, se usa la siguiente notación:   x x – significa significa“x se hace grande en la dirección positiva” “x se hace grande en la dirección negativa”

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El comportamiento extremo del polinomio: P(x)...