funciones

DESIGUALDAD
En matemáticas, una desigualdad es una relación de orden que se da entre dos valores cuando estos son distintos (en caso de ser iguales, lo que se tiene es una igualdad).
Si losvalores en cuestión son elementos de un conjunto ordenado, como los enteros o los reales, entonces pueden ser comparados.
La notación a  b significa a es mayor que b;
Estas relaciones se conocencomo desigualdades estrictas, puesto que a no puede ser igual ab; también puede leerse como "estrictamente menor que" o "estrictamente mayor que".
La notación a ≤ b significa a es menor o igual que b;
Lanotación a ≥ b significa a es mayor o igual que b;
Estos tipos de desigualdades reciben el nombre de desigualdades amplias (o no estrictas).
La notación a ≪ b significa a es mucho menor que b;
Lanotación a ≫ b significa a es mucho mayor que b;
Esta relación indica por lo general una diferencia de varios órdenes de magnitud.
La notación a ≠ b significa que a no es igual a b. Tal expresión noindica si uno es mayor que el otro, o siquiera si son comparables.

INTERVALO
Un intervalo es un espacio métrico comprendido entre dos valores. Específicamente, un intervalo real es unsubconjuntoconexo de la recta real , es decir, una porción de recta entre dos valores dados.
En matemáticas, un intervalo es un conjunto de números reales con la propiedad que cualquier número que se encuentraentre dos números en el juego también se incluye en el conjunto. Por ejemplo, el conjunto de todos los números x satisfacer 0 < x < 1 es un intervalo que contiene 0 y 1 , así como todos los números entreellos. Otros ejemplos de los intervalos son el conjunto de todos los números reales R, el conjunto de todos los números reales negativos, y el conjunto vacío.
Intervalo abierto[
No incluye losextremos.
 o bien 
Notación conjuntista o en términos de desigualdades:

En la definición de límite de una función real se considera como dominio un intervalo abierto.
En la topología usual de la...