funciones

UNIDAD 1
1.- FUNCIONES
Definición de función: es aquella donde ƒ es representada por dos conjuntos A,B donde entre ellos existe una regla de correspondencia, que cada elemento de A se leasocia un único de B.
Ejemplo

Al conjunto A se le denomina dominio de una función y al conjunto B contradominio.
Una función consta de dos conjuntos llamados dominio y contradominio.
Dominio: todoslos valores que contiene el conjuntó A o valores de X.
Contradominio: todos los valores que contiene el conjunto B o valores de Y.


2.- Tipos de funciones
Función constante y = kFuncion líneal y=a ∙ x


Función cuadrática y = a · x² + b · x + c


Función inversa y = k/x

Función racional y = a · x + b/c · x + d



Función exponencial y = a ˟


3.- funcióninyectiva, suprayectiva y biyectiva
Una función es inyectiva si cuando trazamos una línea paralela al eje de las “x” y solo corta en un solo punto a la grafica de la funcion
Una función no esinyectiva si cuando trazamos una línea paralela al eje de las “x” y corta dos puntos ala ,grafica de la función



Función suprayectiva
Definición: si todo elemento del codominio de una función fes imagen de al menos un elemento de su dominio, entonces f es una función suprayectiva.


Función bitectiva
 una función es biyectiva si es al mismo tiempo inyectiva y sobreyectiva; es decir,si todos los elementos del conjunto de salida tienen una imagen distinta en el conjunto de llegada, y a cada elemento del conjunto de llegada le corresponde un elemento del conjunto de salida.Ejemplo 2
f(x) = 2x²-5
x
F(x)
-5
45
-4
27
-3
13
-2
3
-1
-2
0
-5
1
-2
2
3
3
13
4
27
5
45

Ejemplo 3
Y= √x²-9
X
F(x)
-9
72
-8
55
-7
40
-6
27
-5
16
-4
7
-3
0
-2-5
-1
-8
0
-9
1
-8
2
-5
3
0
4
7
5
16
6
27
7
40
8
55
9
72


4.-Funciones trascendentes
Cuandp la variable independiente figura como exponente o como indece del a raíz o...