Funciones

´´Facultad de Arquitectura Ingeniería y Urbanismo´´
Escuela Profesional:
Ingeniería de Sistemas.
Taller:
Matemática I.
Docente:
Oblitas Díaz Yober
Ciclo:
II
Alumno:
2012
Yomar León OrtizAPLICACIONES DE FUNCIONES
1. Se lanza una pelota desde el suelo hacia arriba. La altura que alcanza la pelota, medida desde el suelo en metros, en función del tiempo, medido en segundos, secalcula a través de la siguiente fórmula:
ht=-5t2+20t
h(t) = -5t2 + 20t
Vf (t) = -10t + 20
0 = -10t + 20
t = 2sVf
h(t)= -5t2 + 20t



Vo

a) * h(t) = -5t2 + 20
= -5(4) + 20(2)
= 20m
¿Cuál es la altura máxima que alcanza lapelota y en qué momento lo hace?

b) * Ttotal = 2t = 2(2) = 4s
¿Después de cuánto tiempo cae la pelota al suelo?

c) * Altura Máxima:
h(t) + 25 = 45m
¿Cómo se contestan laspreguntas anteriores si la pelota se lanza a 25m del suelo?

* Vf = Vo + a(t)
0 = Vo – (9.8)t
Vo = (9.8)t
* Ttotal1 = t + t1
* D1 = Vot1 + gt2 / 225 = -(9.8)t*t1 + (4.9) t2
25 = -(9.8)4(t)+(4.9)(16)
t1 = 1.36s
* Ttotal = 4 + 1.36 = 5.36s

Vf
h(t)= -5t2 + 20tt1
d1
Vo
25m

2. Lanzamos un proyectil. La altura alcanzada y (en km) y los kilómetros recorridos x están relacionados por la ecuación y=-4x2+8x. A 1 km del lugar delanzamiento se encuentra una montaña cuya ladera oeste sigue la recta de ecuación y=6x-6. Halla el punto de la montaña donde se producirá el impacto.

Montaña
y = -4x2 + 8x

y=6x-6
y

b

a1 Km

* Si los puntos de donde impacta son: (a,b)
y = -4x2 + 8x
b = -4a2 + 8a

y = 6x - 6
b = 6a - 6

* - 4a2 +...