Funciones

Actividad 1:

En un supermercado las cajeras disponen de balanzas en las cuales se puede teclear el precio por kilogramo de la verdura que se pesa y emitir el ticket donde indica el precio a pagar dependiendo de la cantidad de verdura pesada. La siguiente tabla presenta distintas cantidades pesadas y el precio total por cada una de ellas (podés confeccionarla usando Graphmatica):

Peso(g)Precio total ($)
100
4
200
8
250
10
600
24
1000
40


A partir de los datos  de la tabla realizá un gráfico de esta función.( Hacer clic en ver y cambiar el rango de la cuadrícula ,buscá una escala conveniente). Luego clic en edición y copiá el gráfico aquí .




¿Cómo es el gráfico obtenido ?


En general, muchos fenómenos y situaciones de la vida cotidiana se comportan deforma que los gráficos cartesianos de las funciones que los representan son rectas . A esta clase de funciones se las denomina FUNCIÓN LINEAL.

Resolvé las siguientes actividades:

Actividad 2:

Con el programa Graphmatica graficá cada una de las siguientes funciones. (Aclará ,si querés el color en que aparece cada función)
y=x
y=2x
y=3x
y=4x
y=(1/4)x
y=(1/3)x
y=(1/2)x

Copiá elgráfico.



Respondé:
a) ¿Cómo es la gráfica en todos los casos?    
b)  ¿Hacia qué eje se van inclinando cada una de las rectas a medida que el número que multiplica a x se hace más grande ?Hacia el eje y
c)  ¿Cómo es el ángulo que forma cada recta con el eje + x , a medida que aumenta el valor por el cual se multiplica a x?
d)  ¿Por cuáles  cuadrantes pasan la rectas?
e) Extraéconclusiones.


Actividad 3:

Con el programa Graphmatica graficá cada una de las siguientes funciones .
y= -2x
y= -x
y= -(1/3)x
y= -(1/4)x
y= -3x

Copiá el gráfico

Respondé:
e)     ¿Hacia qué eje se van inclinando cada una de las rectas?
f)     ¿Cómo es el ángulo que forma cada recta con el eje + x ?
g)     ¿Por qué cuadrantes pasan la rectas?
h) Extraé conclusiones.



Unafunción lineal es de la forma: f(x) = ax + b , y su gráfica es una línea recta en el plano cartesiano. Si f(x) = y , entonces la función lineal se escribe  y =ax + b.
La pendiente de la recta es a y su signo está relacionado con el ángulo que forma ella con el eje x (medido en sentido contrario a los agujas del reloj).


Actividad 4:

Realiza la siguiente actividad vía web.  Para la mismadeberás ingresar

http://contenidos.educarex.es/mci/2006/05/Definitivo%20Funciones/pruebas/Funcion_lineal/index.html


Actividad 5:

Dibujá en Graphmatica las siguientes rectas:
y=x
y=x+1
y=x-1

Pegá el gráfico.

a) ¿Cómo son las 3 rectas ? b) ¿ En qué puntos corta al eje y las tres rectas ?

Actividad 6:

Dibujá en el GEOGEBRA una recta paralela a cada una de las siguientes rectasy que corte al eje y en el punto que se indica en cada una de ellas.
y= x que corte al eje y en -4
y=x que corte al eje y en 5

No olvides pegar el gráfico.



Escribe una conclusión respecto a la ordenada al origen.

Geométricamente, la ordenada al origen se denomina b indica la intersección de la recta con el eje y o eje de las ordenadas, es decir, en toda ecuación de la forma: y =ax +b, su gráfica intercepta al eje y en el punto de coordenadas (0,b).


Actividad 7:

En GEOGEBRA graficá cada una de las siguientes funciones y determina la ordenada al origen "b".
f(x) = 2x-6
g(x) = -5x+2
h(x) = 6-2x
i(x) = -0.1-0.16x
j(x) = 3+x

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Actividad sobre rectas paralelas y perpendiculares

Actividad 1:

Dibujá en el GEOGEBRA rectas paralelas a las dadas y que pasen por los puntos seleccionados.
y=3x que pase por y=5
y=-4x que pase por y=2
y=-2x que pase por y=-3
y=3/4 que pase por y=1/2


Escribí una conclusión respecto a las rectas paralelas.

Actividad 2:

Dibujá en el GEOGEBRA rectas perpendiculares a las...