funciones

--200.29.239.99== Funciones flor maria carabali == Una función es una relación entre dos conjuntos A y B, donde a cada elemento de A le corresponde un único elemento de B.
El conjunto de todos loselementos de B relacionados con algún elemento de A se denomina rango, o conjunto imagen y a cada elemento del conjunto B le denominamos imagen de algún elemento del conjunto A.

Notación usual:f:A→B

y = f(x)
Donde: "x" es la variable independiente.
"y" es la variable dependiente.

Dominio: Es el conjunto de todos los valores que puede tomar lavariable independiente "x".

Rango: Es el conjunto de todos los valores que puede tomar una función, dependiendo de los valores de "x".

Funciones Iguales: Dos funciones f(x) y g(x) son iguales si y sólosi se cumplen las siguientes condiciones:

Ambas funciones tienen el mismo dominio.
Para todo valor de "x" que pertenece al dominio de f(x) y g(x), se cumple que el rango de f(x) es igual al rangode g(x).
Ejemplo:
Si f(x)=x-2 y g(x)=(x²-4)/(x+2)

Tenemos que el dominio de f(x) son los números reales, mientras que el dominio de la función g(x) son los números reales excepto elnúmero -2.

Por lo que no se cumple la primera condición, entonces f(x) y g(x) no son iguales.

¿Cómo identificar una función de manera práctica?
Para identificar una función, hay que representarlagráficamente y trazar varias rectas paralelas al eje "y" o de ordenadas. Si cada una de esas rectas trazadas cortan a la curva en un único punto podemos estar seguros que la gráfica representa a unafunción, porque cumpliría con la definición más arriba mencionada, explícitamente, para cada valor de "x" existe un único valor de "y".

Función implícita
Cuando una función está dada por una ecuación endonde no está despejada con respecto a la variable dependiente, se denomina implícita.

Ejemplo:
4x+3y=0

Las funciones son de gran utilidad para resolver problemas de...