Funciones

Funciones
por: Sebastián Vergara Figueroa

Las funciones son relaciones entre 2 factores que sirven para calcular y extrapolar la información que tiene cada valor con respecto a su relación. Sepueden representar mediante ecuaciones y gráficos, los cuales facilitan la visualización y comprensión de la respectiva función.

A su vez, las funciones tienen sus variaciones proporcionales:
a)Proporcionalidad directa: Si un factor (X) aumenta su valor, el segundo (Y) también aumenta en la misma proporción.
b) Proporcionalidad inversa: Si un factor (X) aumenta su valor, el segundo tambiénaumenta su valor pero del inverso del factor. (1/Y).

Cabe destacar que si ambos factores aumentan al mismo tiempo, no significa necesariamente que sea proporcional, puesto que para que lo sea, debeser un aumento constante para cada factor.

Tipos de Funciones

Hay distintos tipos de funciones y su clasificación es la siguiente:

1) Funciones algebraicas: En las funciones algebraicas lasoperaciones que hay que efectuar con la variable independiente son: la adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación. Estas funciones pueden ser:

Funciones explícitas: sise puede obtener las imágenes de X por simple sustitución:
f(x) = 3x-1

Funciones implícitas: no se puede obtener imágenes de X por simple sustitución, por lo tanto se deben efectuar operaciones:3x – y - 1 = 0

1.1) Funciones polinómicas: son las funciones que vienen definidas por un polinomio:

f(x) = a0 + a1x + a2x² + a2x³ +··· + anxn

Esto quiere decir que cualquier número realtiene imagen.

1.1.1) Funciones constantes: El criterio viene dado por un número real:

f(x) = k

La gráfica es una recta horizontal paralela a el eje de las abscisas.

1.1.2) Funcionespolinómicas de primer grado:

f(x)= mx +n

Su gráfica es una recta oblicua, que queda definida por dos puntos de la función.

1.1.3) Funciones Cuadráticas: son funciones polinómicas de...