funciones
Páginas: 4 (838 palabras)
Publicado: 15 de octubre de 2014
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELA
FACULTAD DE INGENIERÍA
NÚCLEO EXPERIMENTAL ARMANDO MENDOZA
INGENIERIA DE PROCESOS INDUSTRIALES
CALCULO DIFERENCIAL
Definidas a Trozos, Exponenciales yLogarítmicas
Profa. Odalys Silva
Profa. Odalys Silva
1
La función “tarifas postales nacionales” para cartas (vigentes en 1994) es la
función t: (0, 2000] → R definida por:
t ( x)
24
50
80120
160
210
0
x 20
20 x 100
100 x 250
250 x 500
500 x 1000
1000 x 2000
Donde x indica el peso de la carta en gramos y t(x) su costo de envío en
bolívares.
Observa que la gráfica deesta función está formada por segmentos
horizontales de tal forma que el extremo izquierdo de estos segmentos no
pertenecen a la gráfica. Se conoce como función definida a trozos.
Profa. OdalysSilva
2
Profa. Odalys Silva
3
Son las que tienen distinta expresión algebraica según el intervalo
en el que están definidas. Su gráfica será diferente en cada intervalo.
Ejemplo:
3
f ( x)
2
5
Si x
-1
Si -1 < x
2
Si x > 2
Domf = R
Rgo f = {-3, 2, 5}
Profa. Odalys Silva
4
x,
g ( x)
x 0
x2 , 0 x 1
x 1
1,
Dom g = R
Rgo g =(0, + )
Profa. Odalys Silva
5
x 5
h( x )
si
x
3
9 x2
5 x
si
si
3 x 3
x 3
Dom h = R
Rgo h = (- , 3]
Profa. Odalys Silva
6
En cierto cultivo bacteriano,si f(t) bacterias se encuentran presentes
a los t minutos; entonces:
f (t )
B.e(0,04)t
Donde B es una constante. (a) determine B si en un principio hay 1500
bacterias. (b) con el valor de Btrace la gráfica. (c) determine el
número de bacterias después de una hora, y de la ecuación de la
parte (b).
Veamos la gráfica:
Profa. Odalys Silva
7
Profa. Odalys Silva
8
Las funciones exponenciales son aquellas en las que aparece la variable en
el exponente. La base es un número real positivo distinto de uno. El
ejemplo anterior representa una de estas...
FACULTAD DE INGENIERÍA
NÚCLEO EXPERIMENTAL ARMANDO MENDOZA
INGENIERIA DE PROCESOS INDUSTRIALES
CALCULO DIFERENCIAL
Definidas a Trozos, Exponenciales yLogarítmicas
Profa. Odalys Silva
Profa. Odalys Silva
1
La función “tarifas postales nacionales” para cartas (vigentes en 1994) es la
función t: (0, 2000] → R definida por:
t ( x)
24
50
80120
160
210
0
x 20
20 x 100
100 x 250
250 x 500
500 x 1000
1000 x 2000
Donde x indica el peso de la carta en gramos y t(x) su costo de envío en
bolívares.
Observa que la gráfica deesta función está formada por segmentos
horizontales de tal forma que el extremo izquierdo de estos segmentos no
pertenecen a la gráfica. Se conoce como función definida a trozos.
Profa. OdalysSilva
2
Profa. Odalys Silva
3
Son las que tienen distinta expresión algebraica según el intervalo
en el que están definidas. Su gráfica será diferente en cada intervalo.
Ejemplo:
3
f ( x)
2
5
Si x
-1
Si -1 < x
2
Si x > 2
Domf = R
Rgo f = {-3, 2, 5}
Profa. Odalys Silva
4
x,
g ( x)
x 0
x2 , 0 x 1
x 1
1,
Dom g = R
Rgo g =(0, + )
Profa. Odalys Silva
5
x 5
h( x )
si
x
3
9 x2
5 x
si
si
3 x 3
x 3
Dom h = R
Rgo h = (- , 3]
Profa. Odalys Silva
6
En cierto cultivo bacteriano,si f(t) bacterias se encuentran presentes
a los t minutos; entonces:
f (t )
B.e(0,04)t
Donde B es una constante. (a) determine B si en un principio hay 1500
bacterias. (b) con el valor de Btrace la gráfica. (c) determine el
número de bacterias después de una hora, y de la ecuación de la
parte (b).
Veamos la gráfica:
Profa. Odalys Silva
7
Profa. Odalys Silva
8
Las funciones exponenciales son aquellas en las que aparece la variable en
el exponente. La base es un número real positivo distinto de uno. El
ejemplo anterior representa una de estas...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.